Na adição, a seguir, letras iguais representam o mesmo algar...

A = 6

B = 9

C= 1

6+9+1=16

Tentativa e erro. Testar as possibilidades dos algarismos [1-9]

De cara, C=1

_(n)

_ B B

___A

___A

====

111

n+B=11

0<=n<=2

0<=B<=9

Logo, B=9 e n=2

_(2)

_ 9 9

___A

___A

====

111

9+A+A=1+n*10

9+A+A=1+20

A=6

6+9+1=16

Não sei vocês, mas eu achei essa questão complexa.

Eu comecei minha análise assim:

• O número C repete, então teriam que ser valores com 2 dígitos nas casas anteriores, sendo C=1;
• Concluí que 2A+B=21, por essa dedução, eu encontro com B=9;
• Logo, 2A+9= 21 ~ A=6;
• Com base nas deduções foi só substituir e encontra A+B+C=16.

Uma dezena + uma unidade + uma unidade = Uma centena.

• Para que a soma dos demais itens dê uma centena, é necessário que a centena, nesta questão, seja no máximo 111, pois cada letra equivale a um único número. Se colocássemos 2, por exemplo, teríamos o numero 222 e não chegariamos a esse resultado com a soma acima. Daí encontramos C=1.

• Para que possamos encontrar B, teríamos que atríbuí-lo a um número máximo, baseado nas unidades, que vão de 0 a 9. Esse número, que será um dezena, se somará a mais duas unidades para chegar a uma centena. Para isso, é mais lógico usar o maior para o menor. O maior, sendo 9, o numero ficaria 99.

• Por fim, para encontrar A, era só jogar no cálculo:

BB + 2.A = CCC

99 + 2.A = 111

2.A = 111-99

2.A= 12

A = 12/2

A= 6

A+B+C = 6+9+1= 16

Espero ter ajudado.