Um lote de 9 000 disquetes foi colocado em 4 caixas de ...

Considerando n o número de disquetes colocados na 1ª caixa, tem-se:

1ª caixa: n

2ª caixa: (⅓)n

3ª caixa: ⅓ [(⅓)n]

4ª caixa: ⅓ { ⅓[(⅓)n]

As quatro caixa somadas equivalem à 9000 disquetes. Assim,

n + (⅓)n + ⅓ [(⅓)n] + ⅓ { ⅓[(⅓)n] = 9000

n + n/3 + n/9 + n/27 = 9000

Multiplicando-se todos os termos por 27, com a finalidade excluir o denominador, tem-se:

27n + 9n + 3n + n = 243000

40n = 243000

n = 6075, que é o número de disquetes da 1ª caixa.

2ª caixa: (⅓)n = 2025

3ª caixa: ⅓ [(⅓)n] = 675

4ª caixa: ⅓ { ⅓[(⅓)n] = 225

  Analisando as opções, verifica-se que a correta encontra-se na letra B.

(Resposta B)

 
1⁄3   ou 1/3
Supondo que a caixa 1 contenha 27 disquetes.
A caixa 2 terá 9 pois é um terço do número de disquetes da anterior.
A terceira caixa terá  3 .
A quarta: 1 disquete.
Somando: 27 + 9 +3 + 1 = 40
Pela  proporcionalidade 9000/ 40 = 225
Então os supostos números    serão todos multiplicados por 225
Voltando
Caixa 1 = 225 x27 = 6075
Caixa 2 = 225 x 9 = 2025
Caixa 3 =  225 x 3 = 675
Caixa 4 =  225 x 1 = 225



resposta: b




bons estudos!

São 4 caixas, vamoschamá-las de A,B,C e D então A+B+C+D=9000;
cada caixa terá 1/3 da anterior (se atribuirmos a A o valor X (A=x) teremos;
A = X;
I- B= 1/3A = 1/3X (um terço de A); 
II-C= 1/3B (substituindo I em II) 1/3* 1/3 = 1/9x          lembre-se que B é  um terço de A
III-D= 1/3C (substituindo III em II) 1/9 * 1/3 = 1/27x
substituindo em A+B+C+D=9000 temos;
X +1/3X+1/9X+1/27X = 9000;
realizando as operaçoes temos;
40X = 243000
X = 6075
como B =  1/3X temos:
B = 1/3(6075) = 2025
alernativa B

Na suposição, pode ser qualquer número né? Não, necessariamente, o número 27?

1º caixa = x
2ª caixa= 1/3 x
3ª caixa=1/3.1/3 x=1/9x
4ª caixa= 1/3.1/9x= 1/27

LOGO:
x+1/3x+1/9x+1/27x=9000
Tira o mmc que será igual a 6075

ENTÃO:
1ª caixa= 6075
2ª ciaxa=1/3 de x = 2025
3ª caixa =1/3 de x (anterior)= 675
4ª caixa=1/3 de x (anterior)=225 LETRA  B
 

C1 = x

C2 = x/3

C3 = 1/3 . x/3 = x/9

C4 = 1/3 . x/9 = x/27

x + x/3 + x/9 + x/27 = 9000

27x + 9x + 3x + x = 243000

40x = 243000

x = 6075

C1 = 6075

C2 = 6075/3 = 2025

C3 = 2025/3 = 675

C4 = 675/3 = 225