Uma dívida deverá ser quitada por meio de 3 prestações anuai...

Primeiro temos que saber o valor do capital, trazendo a valor presente as prestações:

9240/1,1 + 12705/(1,1)² + 16770,60/(1,1)³ = K  =>  8400 + 10500 + 12600 = K = R$ 31.500,00

Para pagar este capital em duas prestações iguais, devemos usar mesma a fórmula anterior:

P/1,1 + P/(1,1)² = 31500 => 1,1P + P = 38115 => P = 38115/2,1 = R$ 18.150,00.

Caí na cilada, no final dos cálculos de cortar 0,121 com 0,21 na conta:

P = 31.500 x 0,121

      ______________

                 0,21

Esta conta, feita, dá 18.150 (B). Mas se arredondar e quiser cortar vai dar 15.750 (A, errada!!!)

A idéia da questão é fazer com que o Valor Presente da primeira forma de pagamento seja igual a segunda.

1ª forma de pagamento da dívida:

VP = 9.240/(1,1) + 12.705/(1,1)² + 16700/(1,1)³

VP = 8400 + 10500 + 12600 = 31500

2ª forma de pagamento da dívida:

VP = X/(1,1) + X/(1,1)²

31.500 = X/1,1 + X/1,1²

31500 = X/1,1 [ 1 + (1/1,1)]

31.500 = X/1,1 [ 1 + 0,909090... ]

31.500 = X/1,1 . 1,909090.. => X = 31.500 / 1,7355 => X = 18.150,03

Gabarito B

Segue o jogo

É mais rápido jogar a data focal no ano 3 assim não é precisso fazer várias divisões por (1,1) e por (1,21). Pelo contrário, colocando a data focal no ano 3 teremos que multiplicar valores por 1,1 ou 1,21, que é muito mais fácil e rápido. Valeu pessoal