A respeito da composição dos órgãos da Justiça Eleitoral, é ...

Art. 120. Haverá um Tribunal Regional Eleitoral na Capital de cada Estado e no Distrito Federal. § 1º - Os Tribunais Regionais Eleitorais compor-se-ão: I - mediante eleição, pelo voto secreto: a) de dois juízes dentre os desembargadores do Tribunal de Justiça; b) de dois juízes, dentre juízes de direito, escolhidos pelo Tribunal de Justiça; II - de um juiz do Tribunal Regional Federal com sede na Capital do Estado ou no Distrito Federal, ou, não havendo, de juiz federal, escolhido, em qualquer caso, pelo Tribunal Regional Federal respectivo; III - por nomeação, pelo Presidente da República, de dois juízes dentre seis advogados de notável saber jurídico e idoneidade moral, indicados pelo Tribunal de Justiça. § 2º - O Tribunal Regional Eleitoral elegerá seu Presidente e o Vice-Presidente- dentre os desembargadores.

ERROS:
a) ..., 2 juízes, dentre 6 advogados de notável saber jurídico e idoneidade moral, INDICADOS pelo STF e NOMEADOS pelo Presidente da República.
b) O Corregedor Eleitoral do TSE é eleito dentre os Ministros do STJ.
d) O TRE elegerá seu Presidente dentre os desembargadores. 
e) ..., 2 juízes, dentre os juízes de direito, escolhidos pelo TJ, mediante eleição e pelo voto secreto.

Sobre as alternativas:

a) o STE é composto por mínimo de sete membros. Sendo três Ministros do STF, dois Ministros do STJ (os chamados juízes das classes dos magistrados) - eleitos por voto secreto em seus respctivos Tribunais;  e dois advogados (juízes da classe trabalhista ), nomeados pelo Presidente da República a partir de lista sêxtupla indicada pelo STF;

b) o Corregedor Geral eleitoral é sim eleito pelo TSE, MAS entre os Ministros do STJ - fazendo parte, lógico, do TSE;

c) alternativa correta.

d) são eleitos dentre os seus Desembargadores;

e) são escolhidos dentre os Juízes de Direito e não dentre Membros do MP

Atenção pois nem a CF nem o CE garantiram assento no TSE e TRE`s aos membros do Ministério Público.
Os membros do Parquet NUNCA integram nenhum dos órgãos da Justiça Eleitoral (quais sejam: TSE, TRE`s, Juízes eleitorais e Juntas eleitorais).

TSE : mínimo 7 / eleição por voto secreto (5) sendo; 3 juízes ministros do STF  -  2 juízes do STJ

nomeados pela presidenta: 2 juízes dentre 6 advogados indicados pelo STF

OBS: presidente e vice dentre ministros do STF / corregedor eleitoral dentre ministros do STJ