O número decimal 438, representado em Decimal Codificado em...

Alternativa Correta: B - 0100 0011 1000

O tema desta questão é a representação de números no sistema Decimal Codificado em Binário (BCD - Binary-Coded-Decimal). Este método de codificação é uma forma de expressar números decimais em um formato binário, onde cada dígito decimal é representado por seu equivalente em quatro bits binários.

Para resolver a questão, é necessário entender que, no BCD, cada dígito do número decimal é convertido individualmente para binário. Vamos analisar como isso se aplica ao número 438:

• O dígito 4 é representado como 0100 em binário.
• O dígito 3 é representado como 0011 em binário.
• O dígito 8 é representado como 1000 em binário.

Assim, juntando os três grupos de quatro bits, temos a sequência BCD 0100 0011 1000, que corresponde à alternativa B.

Agora, vejamos por que as outras alternativas estão incorretas:

• A - 1000 0010 0011: Esta sequência não representa o número 438 em BCD. Ao quebrá-lo em grupos de quatro bits, não conseguimos associá-los corretamente aos dígitos 4, 3, e 8.
• C - 0011 0110 0100: Esta representação também está incorreta. Ela decodifica para 364, não 438, quando analisamos os grupos de quatro bits individualmente.
• D - 0110 1000 0010: Novamente, esta sequência não corresponde ao número 438. O que temos aqui é a representação para 682.

É importante lembrar que cada grupo de quatro bits em BCD deve corresponder diretamente a um único dígito decimal. Qualquer desvio dessa regra resulta em uma representação incorreta.

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Em BCD, cada dígito decimal corresponde a um binário de 4 bits, dessa maneira transforma-se cada algarismo decimal individualmente em um nibble.

4 -> 0100

3 -> 0011

8 -> 1000

Para converter o número decimal 438 para Decimal Codificado em Binário (BCD), representamos cada dígito decimal separadamente em binário de 4 bits.

• 4 em binário (BCD): 0100
• 3 em binário (BCD): 0011
• 8 em binário (BCD): 1000

Agora, juntando os códigos BCD dos dígitos, temos:

• 4 → 0100
• 3 → 0011
• 8 → 1000

Portanto, o número 438 em BCD é: 0100 0011 1000.

Códigos BCD:

0: 0000

1: 0001

2: 0010

3: 0011

4: 0100

5: 0101

6: 0110

7: 0111

8: 1000

9: 1001