Considerando que, em um sistema de instrumentação, um sinal ...
Considerando que, em um sistema de instrumentação, um sinal x(t) seja adquirido à taxa de amostragem de 1 kHz, com resolução de 16 bits, julgue os itens que se seguem.
Se o sinal x(t) for filtrado pelo filtro representado por
y(n) = x(n) + x(n - 1) + x(n - 2) + x(n - 4), em que x(n)
corresponde à amostra x(n), n = 0, 1, 2, ..., ele estará
sendo filtrado por um filtro FIR.
Gabarito comentado
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Na questão apresentada, a alternativa correta é a C – Certo.
O tema central da questão é a identificação de um tipo de filtro em um sistema de instrumentação, mais especificamente, um filtro do tipo FIR (Finite Impulse Response). Para compreender essa questão, é necessário ter conhecimentos básicos sobre processamento de sinais digitais, em particular, as características de filtros FIR.
Um filtro FIR é caracterizado por uma resposta ao impulso finita, o que significa que a saída do filtro depende apenas de valores atuais e passados das entradas, e não de saídas anteriores. O enunciado fornece a equação do filtro:
y(n) = x(n) + x(n-1) + x(n-2) + x(n-4)
Esta equação mostra que a saída do filtro y(n) é uma soma ponderada de amostras do sinal de entrada x(n) em instantes atuais e passados. Devemos observar que não há qualquer termo que dependa da saída y(n) em momentos passados, o que caracteriza um filtro FIR.
Outra característica a observar é que o filtro não tem coeficientes que envolvam y(n-k), ou seja, não há realimentação na estrutura do filtro. Isso confirma que a saída é apenas uma combinação linear de entradas passadas, típica dos filtros FIR.
Portanto, ao analisar a questão, verificamos que a afirmação é Certa porque a descrição da operação do filtro é consistente com o comportamento de um filtro FIR.
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