Considerando que, em um sistema de instrumentação, um sinal...

A alternativa correta é: C - certo

Esta questão aborda conceitos fundamentais de Processamento de Sinais, especificamente a Transformada Rápida de Fourier (FFT). A FFT é uma ferramenta matemática utilizada para analisar as freqüências presentes em um sinal, permitindo assim a observação do seu espectro de frequências.

Na situação apresentada, temos um sinal x(t) adquirido com uma taxa de amostragem de 1 kHz e resolução de 16 bits, o que indica que o sinal é amostrado 1000 vezes por segundo. A resolução de 16 bits significa que cada amostra pode ter 2¹⁶ valores diferentes, o que proporciona uma alta precisão na representação do sinal.

Ao gravar uma sequência de 2048 amostras consecutivas, estamos capturando um trecho do sinal ao longo de 2,048 segundos (2048 amostras / 1000 amostras por segundo). A FFT dessas amostras possibilita estimar o espectro de frequências deste trecho do sinal. A FFT é particularmente eficaz quando o número de amostras é uma potência de 2, como é o caso aqui (2048 = 2¹¹), o que otimiza o processamento dos dados.

Justificativa da alternativa correta: A afirmação de que a FFT das 2048 amostras pode ser utilizada para estimar o espectro de frequências é certa. Ter um número de amostras como potência de 2 é ideal para a aplicação da FFT, garantindo eficiência e precisão na transformação.

Uma alternativa "errada" nesta questão seria afirmar que a FFT não pode ser usada para este propósito, o que não é o caso aqui. A FFT é amplamente utilizada em aplicações de sinais precisamente para essa finalidade: analisar e estimar o espectro de frequências de sinais discretos.

Portanto, é crucial entender como a FFT funciona e porque ela é uma ferramenta tão poderosa no domínio da análise de sinais, especialmente em sistemas de instrumentação como o descrito na questão.

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