Sabe-se que:I. X é uma variável aleatória com distribuição ...

Distribuição Binomial = Cn,k * p^n * q^(n-k)  ; Média=np; Variância = npq

np = 2p, logo temos: n=2

Do enunciado temos: A probabilidade de X ser inferior a 2 é igual a 15/16, logo:

P(X=0) + P(X=1) = P(X<2) = 15/16

Então:

[C2,0 * p^0 * q^2] + [C2,1 * p^1 * q^1] = q^2 + 2pq = q^2 + 2* (1-q)*q = - q^2 + 2q = 15/16, logo:

q^2 - 2q + 15/16 = 0

Resolvendo a equação de segundo grau temos os seguintes valores para q,

q' = 5/4

q” = 3/4

Como p + q = 1, selecionamos q = 3/4 com isso p =1/4

Do item II do enunciado: np = 5p >> n = 5

Probabilidade de Y ser superior a 3:

P(Y=4) + P(Y=5) = P(Y>3)

[C5,4 * (1/4)^4 * (3/4)^1] + [C5,5 * (1/4)^5 *(3/4)^0] = 1/64

https://exatasparaconcursos.wordpress.com/2014/01/23/resoluo-da-prova-do-icms-rj-estatstica/

cade os videos pra questoes dificíes nao tem quando precisa nao serviu de nada

essa foi pra torar!

(custo benefício...)

AVANTE

X∼Binomial(2,p)

P(X<2) = P(X=0)+P(X=1) = 15/16

Logo, p = 1/4

Y∼Binomial(5,p)

P(Y>3)=P(Y=4)+P(Y=5) = 1/64

A alternativa correta é B.