A partir da figura anterior, que mostra a curva característi...
com limites 3σ para o tamanho de amostra n = 6, e considerando β1 = 0,7, julgue o item a seguir. O comprimento médio da sequência (average run length) para k = 1 é inferior a 1,5.
Entendi foi nada. O comprimento médio da sequência pro gráfico do erro tipo 2 é 1/(1-b). Se o b é 0,7, então vai ser 1/0,3, que dá 3,33. Someone help me.
Ainda esperando alguém me responder porque não é 1/(1-beta), e sim 1/beta
Deveria ser anulada.
CMSº (erro tipo I - α) = 1/α
(α é probabilidade de aceitar lote ruim: risco para o comprador)
CMS¹ (erro tipo II - β) = 1/(1-β)
(β é a probabilidade de rejeitar lote bom: risco para o fornecedor)....
O Comprimento Médio da Sequência (Average Run Length, ARL) é uma métrica usada em controle estatístico de processos (CEP) para avaliar o desempenho de um sistema de monitoramento estatístico. É uma medida que indica a média de observações necessárias para que um sistema de CEP detecte uma mudança significativa no processo. Em outras palavras, o ARL representa o número médio de pontos de dados que devem ser coletados antes que o sistema de CEP emita um alarme ou sinalize uma alteração no processo.
O ARL é influenciado pelos seguintes fatores:
- Tamanho da amostra: O tamanho da amostra, ou seja, o número de observações coletadas em cada intervalo de tempo, afeta o ARL. Em geral, um maior tamanho de amostra tende a reduzir o ARL, tornando o sistema de monitoramento mais sensível a mudanças no processo.
- Tamanho do desvio a ser detectado: A magnitude da mudança que o sistema de monitoramento deve ser capaz de detectar também afeta o ARL. Quanto maior o desvio a ser detectado, menor será o ARL.
- Eficiência do sistema de monitoramento: A eficácia das estatísticas utilizadas no sistema de CEP e as regras de decisão também influenciam o ARL. Alguns sistemas de monitoramento são mais eficazes na detecção de desvios do que outros.
O ARL é uma métrica importante para o projeto de sistemas de CEP, pois ajuda a determinar o equilíbrio entre a capacidade de detecção e a probabilidade de emissão de falsos alarmes. Um ARL muito curto pode resultar em muitos alarmes falsos, enquanto um ARL muito longo pode atrasar a detecção de problemas reais no processo.
O objetivo ao projetar um sistema de CEP é encontrar um equilíbrio que permita a detecção eficiente de mudanças significativas no processo sem gerar um grande número de alarmes falsos.
ARL 1 / Pd = numero medio de ocorrencias ate um falso alarme = 1 / 1-07 = 1 / 0,3 = 3,33
Sendo, 1-β = Pd (Poder do gráfico de controle)
https://repositorio.ufscar.br/bitstream/handle/ufscar/10002/SOBUE_Cassio%20Eduardo%20Faria_2018.pdf?sequence=3&isAllowed=y
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