Na cidade de São Luís, em 2015, havia 142 mil alunos ...

Vamos lá amigos ...

E: estadual

M: municipal

P: particular

*

(o número de matriculados nas EP adicionado ao número de matriculados nas EE excedia o número de matriculados nas EM em 14 mil. )

P + E = M+14.000

P + E - 14.000 = M  

*

(A diferença entre o número de matriculados nas EM e o número de matriculados nas EP era igual à metade do número de matriculados nas EE.)

M - P = E/2   

Substituindo : (P + E - 14.000) - P = E/2

E = 2 P + 2E - 28.000 - 2P

E - 2E = - 28.000

E = 28.000

*

Gabarito letra A.

#FÉFORÇAFOCO

 

 

Letra A.

 

Passo a passo:

 

1> Escola Estadual = x

     Escola Municipal = y

     Escola Particular = z

 

2 > O problema diz q :

 

     2.1 > y - z = x/2 --------------> ( 1ª equação)

     2.2 > z + x = y + 14000 ------------------> (2ª equação)

 

3 > Isolando o "x" :

 

     3.1> x = y+14000-z

 

4 > Substituindo o "x" na primeira equação:

 

     4.1> 

             y - z = x/2

             y - z = y+14000-z / 2

            2 * ( y - z ) = y + 14000 - z

            2y - 2z = y +14000 - z

            2y - y - 2z + z = 14000

            y - z = 14000

            y = 14000 + z

 

5 > Substituindo o "y" na equação do "x":

 

      5.1 >

             x = y + 14000 - z

             x = 14000 + z + 14000 - z

             x = 28000 

 

      5.2 > Portanto x = 28000, x = Escola Estadual.

 

     5.3 > Por isso a resposta A.

 

6 > Para finalizar o problema com todos os dados:

 

>  x + y + z = 142000

    28000 + y + z = 142000

    y + z = 142000 - 28000

   y = 114000 - z

 

> substituindo na primeira equação:

 

    - y - z = x / 2

      114000 - z - z = 28000 / 2

      -2z = - 114000 + 14000

      -2z = - 100000

         z = 100000 / 2

         z = 50000

 

- Portanto z = 50000, z = Escola Particular.

 

- x + y + z = 142000

  28000 + y + 50000 = 142000

  y = 142000 - 78000

  y =   64000

- Portanto y = 64000, y = Escola municipal.

 

Jesus no comando,  SEMPRE!!!

 

Por incrível que pareça esse professor do Qconcursos ensinou da forma mais simples que já vi. Um outros professor renomado se enrolou todo. Parabéns.

Na cidade de São Luís, em 2015, havia 142 mil alunos matriculados no ensino fundamental, distribuídos nas escolas estaduais (EE), municipais (EM) e particulares (EP). A diferença entre o número de matriculados nas EM e o número de matriculados nas EP era igual à metade do número de matriculados nas EE. Além disso, o número de matriculados nas EP adicionado ao número de matriculados nas EE excedia o número de matriculados nas EM em 14 mil.

E+M+P=142

M-P= 0,5E

P+E=M+14

A primeira mais fácil de achar inicialmente é o M, pois se P+E=M+14 podemos substituir P e E por M+14 e teremos o seguinte:

M+M+14=142

2M=142-14

2M=128

M=128/2

M=64

Segundo passo, M-P=0,5E, temos que 64-P=0,5E, então 128-2P=E, em miúdos, se sessenta e quatro menos P equivale a metade de E, o dobro de sessenta e quatro menos o dobro de P equivale a E inteiro, ou seja, E=128-2P

agora é só achar o ponto mais estratégico pra fazer a substituição, que é P+E=M+14

P+E=M+14

P+128-2P=64+14

P+128-2P=78

P+128-2P=78

128-78= -P+2P

50=P

P=50

OU

P+E=M+14

P+128-2P=64+14

P+128-2P=78

P+128-2P=78

P+(-2P)=78-128

-P=-50

p=50

No fim das contas dá no mesmo

Agora sabendo o M=64 e o P=50 fica fácil achar o E

Se

E+M+P=142

E+64+50=142

E+114=142

E=142-114

E=28

Só pra conferir

E+M+P=142

28+64+50=142

Sendo E=28 temos que o resultado é superior a 25 mil e inferior a 40 mil, que coincide com a gabarito letra:A

Cálculo objetivo, como tem que ser na prova (valor na escala de mil estudantes)

E = Escola Estadual M = Escola Municipal P = Escola Particular

Dados fornecidos pela questão:

M - P = E/2 (1)

E + P = M + 14 (logo, E = M - P + 14 (2) ; só passou o P para o outro lado da equação)

Substituindo (1) em (2), temos:

E = E/2 + 14 -> E - E/2 = 14 -> E = 28

Gabarito: Letra A.

Bons estudos!