O número de atendimentos, via internet, realizados pela Cent...

Média por hora=12, então a média a cada 20 min=4

Se a questão pede pelo menos 3, deve-se calcular P(X=0), P(X=1) e P(X=2) e depois diminuir o valor de 1.

P(0)+P(1)+P(2) = 13 x 0,018 = 0,234

P de ser pelo menos 3 = 1 - 0,234 = 0,766 

Sempre eu tinha dúvida quanto a probabilidade que as questões perguntava, dai pensei a pensar assim:

A questão pede "realizar pelo menos 3 atendimentos", logo:

0 é 3: NÃO => P(0) => será considerado !!! 

1 é 3: NÃO => P(1) => será considerado !!! 

2 é 3: NÃO => P(2) => será considerado !!! 

3 é 3: SIM => P(3) => NÃO será considerado !!!

Assim: 1 - (P(0) + P(1) + P(2)) = Probabilidade de pelo menos 3 ou mais atendimentos ...

Quanto ao calculo é somente aplicação da fórmula: (Media ^k  X  constante) / k!

Letra C

λ = 4 (12 atendimentos em 1 hora: 4 atendimentos em 20 minutos)

Fórmula:
P(k) = (λ^k . e^λ) / k!

P(pelo menos 3) = 1 – P(0) – P(1) – P(2)

P(0) = (4^0 . e^-4) / 0!
P(0) = 1 . e^-4 / 1
P(0) = e^-4

P(1) = (4^1 . e^-4) / 1!
P(1) = 4 . e^-4 / 1
P(1) = 4e^-4

P(2) = (4^2 . e^-4) / 2!
P(2) = 16 . e^-4 / 2
P(2) = 8e^-4

P(pelo menos 3) = 1 – (e^-4 + 4e^-4 + 8e^-4)
P(pelo menos 3) = 1 – (13e^-4)
P(pelo menos 3) = 1 – (13 . 0,018)
P(pelo menos 3) = 1 – 0,2340
P(pelo menos 3) = 0,7660

Bons estudos!

Se em para 1 hora a média é de 12 atendimentos, então para 20 minutos (um terço de hora), a média é:

λ=12/3

=4 (Poisson)

P(X≥3)=1−13×e−4

=1−13×0,018

=0,766

Gabarito: B