O número correspondente à quantidade de maneiras diferentes ...
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Ano: 2012
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Câmara dos Deputados
Prova:
CESPE - 2012 - Câmara dos Deputados - Analista - Técnico em Material e Patrimônio - BÁSICOS |
Q243832
Raciocínio Lógico
Texto associado
A Mesa Diretora da Câmara dos Deputados, responsável pela
direção dos trabalhos legislativos e pelos serviços administrativos
da Casa, compõe-se de Presidência — presidente, 1.º e 2.º
vice-presidentes — e de Secretaria — 1.º, 2.º, 3.º e 4.º secretários
e 1.º, 2.º, 3.º e 4.º suplentes —, devendo cada um desses cargos ser
ocupado por um deputado diferente, ou seja, um mesmo deputado
não pode ocupar mais de um desses cargos. Supondo que, por
ocasião da composição da Mesa Diretora, qualquer um dos 513
deputados possa assumir qualquer um dos cargos na Mesa, julgue
os itens a seguir.
direção dos trabalhos legislativos e pelos serviços administrativos
da Casa, compõe-se de Presidência — presidente, 1.º e 2.º
vice-presidentes — e de Secretaria — 1.º, 2.º, 3.º e 4.º secretários
e 1.º, 2.º, 3.º e 4.º suplentes —, devendo cada um desses cargos ser
ocupado por um deputado diferente, ou seja, um mesmo deputado
não pode ocupar mais de um desses cargos. Supondo que, por
ocasião da composição da Mesa Diretora, qualquer um dos 513
deputados possa assumir qualquer um dos cargos na Mesa, julgue
os itens a seguir.
O número correspondente à quantidade de maneiras diferentes de se compor a Mesa Diretora da Câmara dos Deputados pode ser expresso por 513!/502!.
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Comentários
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Entendi que a ordem da composição (1 presidente, 2 vice-presidentes, 4 secretários e 4 suplentes) deve ser respeitada então utilizamos o Arranjo Simples, visto que não ocorre a repetição de qualquer elemento. Fórmula: AS(m,p) = m!/(m-p)! A513,11 = 513!/(513-11)!
A513,11 = 513!/502!
Não sei se o pensamento está correto... Se alguém puder me ajudar...
A513,11 = 513!/502!
Não sei se o pensamento está correto... Se alguém puder me ajudar...
Pelo que sei a mesa é composta por 11 membros.
Jeito simples A 513 ,11 = 513! = 513!
(513-11)! 502!
Perfeito é isso mesmo!!!! Arranjo simples An,p = n!
(n-p)!
Resolução supra perfeita!
Só salpico outros 2 detalhes para enriquecer os comentários!
Vale a fórmula do arranjo por 3 detalhes:
- No exercício não foi permitida a reposição;
- A Ordem É importante (lembrar o exemplo das bandeiras, dependendo das listras temos diferentes Estados); e
- Não foram impostas restrições com os conjuntos apresentados.
-> Caso a ordem não fosse importante, a resolução seria por Combinação.
Cs(m,p) = m!/p!*(m-p)!
-> Caso houvesse alguma restrição, o exercício seria resolvido unicamente pela Contagem dos elementos (PFC)
Só salpico outros 2 detalhes para enriquecer os comentários!
Vale a fórmula do arranjo por 3 detalhes:
- No exercício não foi permitida a reposição;
- A Ordem É importante (lembrar o exemplo das bandeiras, dependendo das listras temos diferentes Estados); e
- Não foram impostas restrições com os conjuntos apresentados.
-> Caso a ordem não fosse importante, a resolução seria por Combinação.
Cs(m,p) = m!/p!*(m-p)!
-> Caso houvesse alguma restrição, o exercício seria resolvido unicamente pela Contagem dos elementos (PFC)
Nao entendi, pois pra mim nesse caso a ordem nao importa, logo seria resolvido pela forma da combinacao e nao do arranjo. Se alguem puder me explicar.
Então Fabiana...
Na questão a ordem importa, pois compor a Mesa Diretora da Câmara dos Deputados com o Deputado X ocupando o cargo de Presidente é diferente de compor a Mesa com esse mesmo deputado ocupando o cargo de 1º secretário, por exemplo...
É como o caso da fila, que se alterar as posições das pessoas, teremos uma nova combinação...
Uma forma de resolver sem usar fórmulas, é:
Como são 11 cargos diferentes
513 x 512 x 511 x 510 x 509 x 508 x 507 x 506 x 505 x 504 x 503 = 513! / 502!
Espero ter ajudado...
Na questão a ordem importa, pois compor a Mesa Diretora da Câmara dos Deputados com o Deputado X ocupando o cargo de Presidente é diferente de compor a Mesa com esse mesmo deputado ocupando o cargo de 1º secretário, por exemplo...
É como o caso da fila, que se alterar as posições das pessoas, teremos uma nova combinação...
Uma forma de resolver sem usar fórmulas, é:
Como são 11 cargos diferentes
513 x 512 x 511 x 510 x 509 x 508 x 507 x 506 x 505 x 504 x 503 = 513! / 502!
Espero ter ajudado...
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