O tempo (T), em anos, que um aparelho funciona sem apresenta...

Pela função de densidade podemos concluir que T possui distribuição exponencial com parâmetro λ=1/3.

Em especial, a função de densidade acumulada será 

F(t)=1−e^−t/3

Como T possui distribuição exponencial, então 

E(T)=1/λ=3 anos.

Com isso, a probabilidade de este aparelho funcionar durante um tempo maior que a média de T e menos que 6 anos é igual a

P(3<T<6)=F(6)−F(3)

P(3<T<6)=(1−e^−6⋅1/3)−(1−e^−3⋅1/3)

P(3<T<6)=e^−1−e^−2

Gabarito: Letra A