O tempo (T), em anos, que um aparelho funciona sem apresentar falhas é considerado em um estudo como uma variável
aleatória com função densidade de probabilidade igual a f(t) = . A probabilidade de este aparelho funcionar
durante um tempo maior que a média de T e menos que 6 anos é igual a

Question

O tempo (T), em anos, que um aparelho funciona sem apresentar falhas é considerado em um estudo como uma variável
aleatória com função densidade de probabilidade igual a f(t) = . A probabilidade de este aparelho funcionar
durante um tempo maior que a média de T e menos que 6 anos é igual a   Alternativa A: e−1 – e−2 Ou Alternativa B: e−3 – e−6 Ou Alternativa C:  e−2 – e−3 Ou Alternativa D: e−2 – e−6 Ou Alternativa E: e−1 – e−6

Qconcursos · Accepted Answer

Alternativa [A] e−1 – e−2 Pela função de densidade podemos concluir que T possui distribuição exponencial com parâmetro λ=1/3. Em especial, a função de densidade acumulada será  F(t)=1−e^−t/3Como T possui distribuição exponencial, então  E(T)=1/λ=3 anos. Com isso, a probabilidade de este aparelho funcionar durante um tempo maior que a média de T e menos que 6 anos é igual aP(3<T<6)=F(6)−F(3)P(3<T<6)=(1−e^−6⋅1/3)−(1−e^−3⋅1/3)P(3<T<6)=e^−1−e^−2Gabarito: Letra A

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