Os catetos de um triângulo retângulo medem 32 cm e 60 cm. ...
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Ano: 2022
Banca:
Quadrix
Órgão:
CRECI - 11ª Região (SC)
Prova:
Quadrix - 2022 - CRECI - 11ª Região (SC) - Assistente Administrativo |
Q1902112
Matemática
Os catetos de um triângulo retângulo medem 32 cm e 60 cm.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
O perímetro desse triângulo retângulo é igual a 16 cm.
A questão
em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente ao Teorema de Pitágoras e ao Perímetro do triângulo retângulo.
O Teorema de Pitágoras nos mostra que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
O Teorema de Pitágoras nos mostra que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
Assim, tem-se a seguinte fórmula:
h² = a² + b².
Vale salientar o seguinte:
- h representa a hipotenusa do triângulo retângulo;
- a representa um dos catetos do triângulo retângulo; e
- b representa o outro cateto do triângulo retângulo.
Ademais,
em um triângulo retângulo, para se calcular o seu Perímetro, devem ser somados todos
os seus lados, resultando a seguinte fórmula:
P = h + a + b.
Vale salientar o seguinte:
- P representa o Perímetro do triângulo retângulo;
- h representa a hipotenusa do triângulo retângulo;
- a representa um dos catetos do triângulo retângulo; e
- b representa o outro cateto do triângulo retângulo.
Tal questão apresenta o seguinte dado:
- Os catetos de um triângulo retângulo medem 32 cm e 60 cm.
Nesse
sentido, tal questão afirma que o Perímetro (P) desse triângulo retângulo é igual a 16 cm.
Resolvendo a questão
Inicialmente, deve ser calculada a hipotenusa (h) do triângulo retângulo em tela. Para se fazer isso, deve ser feito o seguinte:
Resolvendo a questão
Inicialmente, deve ser calculada a hipotenusa (h) do triângulo retângulo em tela. Para se fazer isso, deve ser feito o seguinte:
h² = a² + b², sendo que a = 32 e b = 60
* Nesta questão, pode-se inverter o valor de “a" e “b", que o resultado será o mesmo.
h² = 32² + 60²
h² = 1.024 + 3.600
h² = 4.624
h = √4.624
* Fatorando o número 4.624, tem-se o seguinte:
4.624 | 2
2.312 | 2
1.156 | 2
578 | 2
289 | 17
17 | 17
1
2 * 2 * 17 = 4 * 17 = 68.
h = 68 cm.
Por fim,
para se calcular o valor referente ao Perímetro
(P) desse triângulo retângulo,
deve ser feito o seguinte:
P = h + a + b, sendo que h = 68, a = 32 e b = 60
P = 68 + 32 + 60
P = 160 cm.
Logo, o Perímetro (P) do triângulo retângulo em tela é igual a 160 centímetros (cm).
Gabarito: ERRADO.
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