Os catetos de um triângulo retângulo medem 32 cm e 60 cm. ...

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Q1902112
Matemática Geometria Plana , Triângulos ,
Ano: 2022 Banca: Quadrix Órgão: CRECI - 11ª Região (SC) Prova: Quadrix - 2022 - CRECI - 11ª Região (SC) - Assistente Administrativo |
Q1902112 Matemática

Os catetos de um triângulo retângulo medem 32 cm e 60 cm.


Com base nesse caso hipotético, julgue o item. 


O perímetro desse triângulo retângulo é igual a 16 cm. 

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A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente ao Teorema de Pitágoras e ao Perímetro do triângulo retângulo.


O Teorema de Pitágoras nos mostra que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.


Assim, tem-se a seguinte fórmula: 


h² = a² + b².


Vale salientar o seguinte:


- h representa a hipotenusa do triângulo retângulo;


- a representa um dos catetos do triângulo retângulo; e


- b representa o outro cateto do triângulo retângulo.


Ademais, em um triângulo retângulo, para se calcular o seu Perímetro, devem ser somados todos os seus lados, resultando a seguinte fórmula:


P = h + a + b.


Vale salientar o seguinte:


- P representa o Perímetro do triângulo retângulo;


- h representa a hipotenusa do triângulo retângulo;


- a representa um dos catetos do triângulo retângulo; e


- b representa o outro cateto do triângulo retângulo.


Tal questão apresenta o seguinte dado:


- Os catetos de um triângulo retângulo medem 32 cm e 60 cm.

Nesse sentido, tal questão afirma que o Perímetro (P) desse triângulo retângulo é igual a 16 cm.


Resolvendo a questão


Inicialmente, deve ser calculada a hipotenusa (h) do triângulo retângulo em tela. Para se fazer isso, deve ser feito o seguinte:



h² = a² + b², sendo que a = 32 e b = 60


* Nesta questão, pode-se inverter o valor de “a" e “b", que o resultado será o mesmo.


h² = 32² + 60²


h² = 1.024 + 3.600


h² = 4.624


h = √4.624


* Fatorando o número 4.624, tem-se o seguinte:


4.624 | 2

2.312 | 2

1.156 | 2

578    | 2

289    | 17

17      | 17

1


2 * 2 * 17 = 4 * 17 = 68.


h = 68 cm.


Por fim, para se calcular o valor referente ao Perímetro (P) desse triângulo retângulo, deve ser feito o seguinte:



P = h + a + b, sendo que h = 68, a = 32 e b = 60


P = 68 + 32 + 60


P = 160 cm.


Logo, o Perímetro (P) do triângulo retângulo em tela é igual a 160 centímetros (cm).


Gabarito: ERRADO.

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