Considere que, em um modelo CAPM, o consumidor tenha um ho...

Considere que, em um modelo CAPM, o consumidor tenha um horizonte de tempo T e pretenda maximizar a função utilidade esperada apresentada a seguir:



Em que: E(.| t) é a expectativa condicional, dadas as informações disponíveis no instante t; θ é a taxa de preferência intertemporal.

Considere, ainda, que, no instante t, o consumidor decida alocar sua riqueza em qualquer dos n ativos arriscados existentes na economia, cujo retorno (líquido) estocástico é dado por z _it , com i = 1, ..., n, e que exista um ativo livre de risco com retorno r_t .

Considere, por fim, que as condições de primeira ordem para o problema do consumidor sejam descritas por

U´(c _t = (1 + θ) ^-1 E [ U´(c_t+1) (1 + z_it ) | t ] i = 1, ..., n (2)

U´(c _t ) = (1 + θ) ^-1 (1 + r_t ) E[U´(c_t+1) | t] (3)

Com base nesse conjunto de informações, julgue o item seguinte.

Considere que exista um ativo composto m com retorno perfeitamente negativamente correlacionado com U´(c _t+1), de modo que U´(c_t+1) = Υz_mt , para algum Υ > 0. Nessas circunstancias, E [z_it ] = r_t + ß [E[z_mt - r_t ]], em que