Sabe-se que em uma progressão geométrica crescente e finita...

Se A1 = 1/5(elevado a 32) e A14= 1/5(elevado a 6)

Utilizando apenas a fórmula do termo geral é suficiente para descobrir a razão.

A14 = A1.q(elevado a 13)

1/5^6 = 1/5^32.q^13

1/5^6 / 1/5^32 = q^13

1/5^6 . 5^32/1 = q^13

(aqui usa-se a propriedade de potenciação, que diz quando há uma divisão envolvendo potenciação, torna-se uma subtração)

Ficando...

5^32 - 5^6 = 5^26 (que é a mesma coisa que 5^2 (elevado a 13)

ou seja...

25^13 = q^13

q = 25