Sabe-se que em uma progressão geométrica crescente e
finita de 14 termos, o primeiro termo é igual a 1/532 e o
último termo é igual a 1/56 então, pode-se afirmar que a
razão dessa progressão é:

Question

Sabe-se que em uma progressão geométrica crescente e
finita de 14 termos, o primeiro termo é igual a 1/532 e o
último termo é igual a 1/56 então, pode-se afirmar que a
razão dessa progressão é: Alternativa A: 5 Ou Alternativa B: 12 Ou Alternativa C: 13 Ou Alternativa D: 25 Ou Alternativa E: 26

Rafael Blasechi · Accepted Answer

Alternativa [D] 25 Se  A1 = 1/5(elevado a 32) e A14= 1/5(elevado a 6) Utilizando apenas a fórmula do termo geral é suficiente para descobrir a razão. A14 = A1.q(elevado a 13)1/5^6 = 1/5^32.q^131/5^6 / 1/5^32 = q^131/5^6 . 5^32/1 = q^13(aqui usa-se a propriedade de potenciação, que diz quando há uma divisão envolvendo potenciação, torna-se uma subtração) Ficando... 5^32 - 5^6 = 5^26 (que é a mesma coisa que 5^2 (elevado a 13)ou seja...25^13 = q^13q = 25

Quer um estudo ilimitado?

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Sabe-se que em uma progressão geométrica crescente e finita...

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