Para cinco pares de observações referentes à altura (em cen...

Questão fácil. Correlação é uma media em que as variáveis variam conjuntamente. Primeiro, para facilitar, organizem a tabela por ordem de altura:
Altura - Peso
168 - 85
172 - 80
176 - 70
180 - 80
184 - 85

Com isso, vemos que conforme a altura sobe, o peso cai num primeiro momento, mas depois sobe. Portanto, a correlação não pode ser nem positiva nem negativa, só sobra a opção zero. Se a altura subisse e o peso subisse, a correlação seria positiva. Se a altura subisse e o peso caísse, a correlação seria negativa. 

Podemos confirmar isso utilizando a fórmula da correlação = cov(A,P) / (dp(A)*dp(B)). Aí basta notar que a covariância é zero, logo a correlação é zero também.

Para facilitar a conta, peguei os valores da altura e subtrair 168, depois dividir por 4, encontrando os valores 3, 4, 0, 1 e 2. O mesmo raciocínio usei para os valores do peso, subtraindo 85 e dividindo por -1, achando os valores -1, 0, 0, -1 e 1.

Dai usando a fórmula da correlação, cov(A,P) / (dp(A)*dp(B)), nota-se que n∑xy - ∑x*∑Y = 5(-2)-10(-1) = 0. Logo, a correlação é igual a 0.