Sobre os recursos no Código de Processo Civil de 1973, é cor...

Art. 499. O recurso pode ser interposto pela parte vencida, pelo terceiro prejudicado e pelo Ministério Público.

§ 1º Cumpre ao terceiro demonstrar o nexo de interdependência entre o seu interesse de intervir e a relação jurídica submetida à apreciação judicial.

A) ERRADA: 

Art. 501. O recorrente poderá, a qualquer tempo, sem a anuência do recorrido ou dos litisconsortes, desistir do recurso.

B) CORRETA:

Art. 499. O recurso pode ser interposto pela parte vencida, pelo terceiro prejudicado e pelo Ministério Público.

§ 1º Cumpre ao terceiro demonstrar o nexo de interdependência entre o seu interesse de intervir e a relação jurídica submetida à apreciação judicial.

C) ERRADA:

Art. 500, III - o recurso adesivo não será conhecido, se houver desistência do recurso principal, ou se for ele declarado inadmissível ou deserto.

D e E) ERRADAS:

Art. 500, II - o recurso adesivo será admissível na apelação, nos embargos infringentes, no recurso extraordinário e no recurso especial;

OBSERVAÇÃO COMPLEMENTAR:

Como estamos fazendo uma prova para a carreira trabalhista, é importante trazer a súmula 283 do TST que traduz a aplicabilidade desta modalidade recursal na seara laboral:

O recurso adesivo é compatível com o processo do trabalho e cabe, no prazo de 8 (oito) dias, nas hipóteses de interposição de recurso ordinário, de agravo de petição, de revista e de embargos, sendo desnecessário que a matéria nele veiculada esteja relacionada com a do recurso interposto pela parte contrária.

LETRA B CORRETA 

Art. 499. O recurso pode ser interposto pela parte vencida, pelo terceiro prejudicado e pelo Ministério Público.

§ 1º Cumpre ao terceiro demonstrar o nexo de interdependência entre o seu interesse de intervir e a relação jurídica submetida à apreciação judicial.

ADESIV-EI-APE-RE-REX

Acho interessante já adiantar a fundamentação com base no Novo CPC:

a) Art. 998.  O recorrente poderá, a qualquer tempo, sem a anuência do recorrido ou dos litisconsortes, desistir do recurso.

b) Art. 996.  O recurso pode ser interposto pela parte vencida, pelo terceiro prejudicado e pelo Ministério Público, como parte ou como fiscal da ordem jurídica.

Parágrafo único.  Cumpre ao terceiro demonstrar a possibilidade de a decisão sobre a relação jurídica submetida à apreciação judicial atingir direito de que se afirme titular ou que possa discutir em juízo como substituto processual.

c, d, e) Art. 997.  Cada parte interporá o recurso independentemente, no prazo e com observância das exigências legais.

§ 1o Sendo vencidos autor e réu, ao recurso interposto por qualquer deles poderá aderir o outro.

§ 2o O recurso adesivo fica subordinado ao recurso independente, sendo-lhe aplicáveis as mesmas regras deste quanto aos requisitos de admissibilidade e julgamento no tribunal, salvo disposição legal diversa, observado, ainda, o seguinte:

I - será dirigido ao órgão perante o qual o recurso independente fora interposto, no prazo de que a parte dispõe para responder;

II - será admissível na apelação, no recurso extraordinário e no recurso especial;

III - não será conhecido, se houver desistência do recurso principal ou se for ele considerado inadmissível.