Um motor de indução trifásico de 4 pólos com rotor de gaiola...

A alternativa correta é a C - 5%.

Para entender essa questão, precisamos nos aprofundar no conceito de escorregamento em motores de indução. O escorregamento é uma medida de diferença entre a velocidade síncrona e a velocidade do rotor. Ele é essencial para que o motor de indução gere torque. O escorregamento é calculado como:

s = (n_s - n_r) / n_s

onde s é o escorregamento, n_s é a velocidade síncrona, e n_r é a velocidade do rotor.

A velocidade síncrona depende do número de pólos do motor e da frequência da fonte de alimentação, e é dada pela fórmula:

n_s = (120 × f) / P

Para um motor de 4 pólos alimentado a 60 Hz, a velocidade síncrona é:

n_s = (120 × 60) / 4 = 1800 rpm

Agora, sabemos que a potência no eixo do motor é correta para fornecer um torque de 60 Nm. Usando a relação entre potência, torque e velocidade, podemos calcular a velocidade do rotor.

A potência no eixo (P_e) está relacionada ao torque (T) e à velocidade angular (ω) por:

P_e = T × ω

Substituindo a potência dada (3420π W) e o torque (60 Nm), podemos encontrar a velocidade angular:

ω = P_e / T = 3420π / 60

Convertendo a velocidade angular para rotações por minuto (rpm), obtemos n_r.

Após calcular n_r, substituímos na fórmula do escorregamento para determinar que:

s ≈ 5%

Portanto, a alternativa C - 5% está correta.

Vamos agora analisar as alternativas incorretas:

• A - 1%: Este valor de escorregamento é muito baixo para o torque e a potência fornecidos.
• B - 2%: Embora mais próximo, ainda não corresponde à velocidade real calculada do rotor.
• D - 8%: Este valor de escorregamento é alto demais, indicando um rotor mais lento do que o necessário para o torque dado.
• E - 10%: Assim como a alternativa anterior, este escorregamento indicaria uma operação menos eficiente.

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Pmec = conjugado * rpm * 2π/60

Pmec = 60 * 1800 * 2π/60

Pmec = 11309 W

escorregamento = P no eixo do motor/ P mec

escorregamento = 3420π/11309

escorregamento = 0,95 - 100%

escorregamento = 5 %