Nos Portos de Paranaguá e Antonina os trabalhadores, as construções e as máquinas são principais
fatores de produção para gerar receitas. Num modelo de regressão linear estimado pelo método de
mínimos quadrados ordinários para previsão das receitas, obtiveram-se os seguintes resultados: Y= 3,88+ 0,46L+ 0,52K R2= 0,96Em que: Y = Receita Total anual em milhões de reais; L = Número de trabalhadores (pessoas); e, K = Valor
total de construções e máquinas em milhões de reais. Todos os coeficientes (parâmetros) são
estatisticamente significantes ao nível de 1% de significância. Considerando os resultados da regressão
acima, assinale a alternativa CORRETA.

Question

Nos Portos de Paranaguá e Antonina os trabalhadores, as construções e as máquinas são principais
fatores de produção para gerar receitas. Num modelo de regressão linear estimado pelo método de
mínimos quadrados ordinários para previsão das receitas, obtiveram-se os seguintes resultados:                                      Y= 3,88+ 0,46L+ 0,52K         R2= 0,96Em que: Y = Receita Total anual em milhões de reais; L = Número de trabalhadores (pessoas); e, K = Valor
total de construções e máquinas em milhões de reais. Todos os coeficientes (parâmetros) são
estatisticamente significantes ao nível de 1% de significância. Considerando os resultados da regressão
acima, assinale a alternativa CORRETA.  Alternativa A: O modelo consegue explicar apenas 9% das variações da receita total, mas constitui uma boa previsão
dadas as incertezas nas previsões econômicas. Ou Alternativa B: O trabalho é o mais importante fator de produção, embora com coeficiente menor em relação, porque a
operacionalização dos equipamentos depende dele.  Ou Alternativa C: Mantido constante o trabalho, uma elevação de valor total de construções e máquinas em milhões de
reais de 3 para 3,03 gera, em média, um aumento de 0,52% nas receitas. Ou Alternativa D: O número de trabalhadores e valor total de construções e máquinas são os únicos fatores determinantes
da receita dos portos em avaliação.

Thiago Moser · Accepted Answer

Alternativa [C] Mantido constante o trabalho, uma elevação de valor total de construções e máquinas em milhões de
reais de 3 para 3,03 gera, em média, um aumento de 0,52% nas receitas. A questão está errada. Deveria ter sido anulada. Compare os dois modelos abaixo:

Modelo (1)    ln Yi =  α + β ln Xi + ui. A interpretação do modelo é que, se Xi aumenta em 1%, Y  aumenta em β%.

Modelo (2)   Yi =  α + β Xi + ui. A interpretação do modelo é que, se Xi aumenta em 1 unidade, Y vai aumentar em β unidades.

Quando a questão aumenta Xi de 3 para 3,03, ela está aumentado Xi em 1%. Contudo misturou os modelos. Não é possível afirmar que a receita vai aumentar em 0,52%, pois o modelo existente na questão é o (2).

A letra C é a resposta correta se, e somente se, o modelo estimado estivesse escrito da seguinte forma:

ln Y = 3,88 + 0,46 ln L+ 0,52 ln K

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Nos Portos de Paranaguá e Antonina os trabalhadores, as cons...

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