Considere uma apostila composta por 200 páginas numeradas d...
Considere uma apostila composta por 200 páginas numeradas de 1 a 200, na qual cada página contém exatamente 5 exercícios de matemática. Um aluno fez todos os exercícios contidos nas páginas da apostila numeradas por um múltiplo de 3 que seja maior que 40 e menor que 150.
O número total de exercícios da apostila feitos pelo aluno é igual a:
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Gabarito A
An = a1 + (n-1).r
de 1 a 200 temos que:
198 = 3 + (n-1).3
198 = 3 + 3n - 3
3n = 198
n = 66
de 1 a 40 temos:
39 = 3 + 3n - 3
3n = 39
n = 13
de 150 a 200 temos:
198 = 150 + 3n -3
3n = 51
n = 17
66 - 13-17 = 36
36 x 5 = 180
O primeiro nº > que 40, e que é múltiplo de 3 é = 42
O útlimo nº < que 150, e que é múltiplo de 3 é = 147
Assim, temos uma P.A. de razão 3, onde seu a1 = 42 e an = 147, temos que achar o n e multiplicar por 5, pois n é a quantidade de páginas multiplas de 3 e o 5 é o número de questões por página. Então fica assim:
an=a1+(n-1).r
147=42+(n-1).3
147=42+3n-3
3n=147-42+3
3n=108
n=108/3
n=36
Logo, 36x5 = 180
Gabarito a)
INFORMAÇÕES DO ENUNCIADO.
TOTAL DE PG-->
MULTIPLO DE 3 É A RAZÃO, LOGO r-->3
O ALUNO RESOLVEU AS QUESTÕES QUE SÃO MULTÍPLOS DE 3 NAS PÁGINAS NUMERADAS QUE FICAM ENTRE 40 AO MENOS DE 150 (MUITAS PESSOAS NÃO ATENTARAM A ESSA INFORMAÇÃO "MENOS"), PORTANTO PEGANDO O 40/3 NÃO DA EXATAMENTE, 41/3 OCORRE O MESMO, JÁ 0 42/3= 14.
PRESTE ATENÇÃO, SE NA QUESTÃO NÃO FALASSE "MENOR" PODERIAMOS FAZER 150/3= 50, TODAVIA É MENOR, ENTÃO SÓ PODE SER 147/3= 49.
AGORA TEMOS OS RESULTADOS.
a1=42 an=147 r=3 n=?
an=a1 +(n-1).r
147=42+(n-1).3
147-42=(n-1).3
105=(n-1).3
(n-1)=105/3
(n-1)=35
n=35+1
n=36
obs: agora só multiplicar por 5 (total de questões ppor páginas)
36x5= 180 alternativa (A)
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