De acordo com o Código de Processo Civil, NÃO distribuir-se-...

Art. 253. Distribuir-se-ão por dependência as causas de qualquer natureza: 

I - quando se relacionarem, por conexão ou continência, com outra já ajuizada; (letra C)

II - quando, tendo havido desistência, o pedido for reiterado, mesmo que em litisconsórcio com outros autores. 

II - quando, tendo sido extinto o processo, sem julgamento de mérito, for reiterado o pedido, ainda que em litisconsórcio com outros autores ou que sejam parcialmente alterados os réus da demanda; (letra D)

III - quando houver ajuizamento de ações idênticas, ao juízo prevento. (letra B)

Parágrafo único. Havendo reconvenção ou intervenção de terceiro, o juiz, de ofício, mandará proceder à respectiva anotação pelo distribuidor. (letra A)

Nunca Desista!!!

A reconvenção e a intervenção de terceiros de fato não constam no rol elencado no artigo 253, do CPC, entre as causas que ensejam a distribuição por dependência. Entretanto, o artigo 57 do mesmo Código, ao tratar da oposição (modalidade de intervenção de terceiros), cita explicitamente a distribuição da oposição por dependência, senão vejamos:

Art. 57, CPC: O opoente deduzirá o seu pedido, observando os requisitos exigidos para propositura da ação. Distribuída a oposição POR DEPENDÊNCIA, serão os opostos citados, na pessoa dos seus respectivos advogados, para contestar o pedido no prazo comum de 15 dias.

A resposta é totalmente sem técnica jurídica. Vejam (p.ú do art. 253 do CPC):

Como a petição da reconvenção e da intervenção de terceiros é protocolada junto ao juízo principal, sem se submeter à distribuição, cabe ao magistrado competente ordenar ao distribuidor que anote o registro destes, sempre no intuito de tornar público a existência da reconvenção, verdadeira ação do réu contra o autor, bem como, da existência de eventual incidente de intervenção. 

Em que pese a norma em comento dispense a distribuição na intervenção de terceiros, no caso de oposição, esta deverá ocorrer por dependência em decorrência da norma específica contida no art. 57 do CPC.

Percebam, pois, que o p.ú não diz, em momento algum, que a distribuição não será por dependência. Apensa afirma que o juiz determinará a devida anotação no distribuidor para fins de publicidade da intervenção/reconvenção.

Logo, todas as afirmativas mencionadas serão distribuídas (no sentido de "encaminhadas") por dependência.

Fonte: Guilherme Botelho de Oliveira (http://www.tex.pro.br/home/artigos/71-artigos-nov-2007/5712-comentarios-aos-artigos-251-a-257-do-codigo-de-processo-civil-da-distribuicao-e-do-registro)

NOVO CPC - letra A correta

Art. 286.  Serão distribuídas por dependência as causas de qualquer natureza:

I - quando se relacionarem, por conexão ou continência, com outra já ajuizada;

II - quando, tendo sido extinto o processo sem resolução de mérito, for reiterado o pedido, ainda que em litisconsórcio com outros autores ou que sejam parcialmente alterados os réus da demanda;

III - quando houver ajuizamento de ações nos termos do art. 55, § 3o, ao juízo prevento.

Parágrafo único.  Havendo intervenção de terceiro, reconvenção ou outra hipótese de ampliação objetiva do processo, o juiz, de ofício, mandará proceder à respectiva anotação pelo distribuidor.

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Relativo ao inciso III:

Art. 55.  Reputam-se conexas 2 (duas) ou mais ações quando lhes for comum o pedido ou a causa de pedir.

§ 3o Serão reunidos para julgamento conjunto os processos que possam gerar risco de prolação de decisões conflitantes ou contraditórias caso decididos separadamente, mesmo sem conexão entre eles.

não se distribuirá por dependencia as causas de qualquer natureza as reconvenções e a intevenção de terceiro.