O estimador de máxima verossimilhança da média populacional ...

Um estudo sobre a informalidade no mercado de trabalho mostrou que o número X de empregados não registrados por microempresa segue uma distribuição binomial negativa na forma P(X = k) = (k + 1)p² (1 - p)^k , em que k = 0, 1, 2, ... e o parâmetro p dessa distribuição é tal que 0 < p < 1. Com base nessas informações e considerando a média amostral = x₁+ x₂ + ... + x_n / n em que X₁, X₂, ...., X_n representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição, julgue os itens a seguir.