Uma pessoa tem duas opões para quitar uma dívida: pagar R$ 5...

Dados da questão: Opção 1: M1 = R$5 500,00 n1 = 1 mês C = C i= i Opção 2: M2 =R$ 6 655,00 n2 = 3 meses C = C i= i Aplicando a fórmula de juros compostos para os dois montantes, teremos: M1 = C * (1 + i)^n1 5 500 = C * (1 + i)^1 5 500/C = 1 + i M2 = C * (1 + i)^n2 6 655 = C * (1 + i)^3 Substituindo o valor de (1 + i) =5 500/C, teremos: 6 655= C * (5 500/C)^3 6 655= C *166375 000000/(C^3) 6 655= 166375 000000/(C^2) C^2 = 166375 000000/6 655 C^2 = 25 000000 C = 5 000,00

Gabarito: Letra “E"

5.500 / ( 1 + i ) = 6655  / ( 1 + i ) 3

i = 0,1 

5500 / ( 1 + 0,1 ) = 5.000

Como as duas opções representam o mesmo valor, temos que igualar as duas opções para achar a taxa. Após achar a taxa basta substituir em qualquer uma das opções. Eu coloquei a expressão e o resultado logo embaixo, porque o foco não é matemática básica.

Temos o mesmo valor presente p os dois pagamentos, então: 5500:(1+i) = 6655:(1+i)³

Façamos (1+i)= T, teremos:

6655T=5500T³

6655=5500T²

T²= 6655:5500

T² = 1,21

T=1,1 como T = (1+i), temos i=0,1=10%

5500 / (1+i) = 6655 / (1+i)³

6655 / 5500 = (1+i)²

1,21 = (1+i)²

√1,21 = (1+i)

1,1 = (1+i)

i = 0,1

5500 --- 110%

x -------- 100%

x = 5000