Considere o fluxo de caixa abaixo referente a um projeto em ...

Dados da questão: Desembolso inicial DI= 25.000,00 Taxa de atratividade- TA = 20% ao ano = 0,2 Índice de Lucratividade - IL = 1,176 A lucratividade do projeto é definida como a razão entre o valor recebido e o valor investido, matematicamente: IL = Valor Recebido/Valor Investido Substituindo os dados: 1,176 = Valor Recebido/ 25.000 Valor Recebido = 25.000*1,176 Valor Recebido = 29.400,00 Levando todo o fluxo de caixa para o momento 2, temos: 29.400 (1+0,2)^2 = (1+0,2) X+21.600 29.400 (1,2)^2 = (1,2) X+21.600 42.336 = (1,2) X+21.600 1,2X = 42.336 -21.600 X = 20.736/1,2 X = 17.280,00

Gabarito: Letra “A".

Dados da questão: Desembolso inicial DI= 25.000,00 Taxa de atratividade- TA = 20% ao ano = 0,2 Índice de Lucratividade - IL = 1,176 A lucratividade do projeto é definida como a razão entre o valor recebido e o valor investido, matematicamente: IL = Valor Recebido/Valor Investido Substituindo os dados: 1,176 = Valor Recebido/ 25.000 Valor Recebido = 25.000*1,176 Valor Recebido = 29.400,00 Levando todo o fluxo de caixa para o momento 2, temos: 29.400 (1+0,2)^2 = (1+0,2) X+21.600 29.400 (1,2)^2 = (1,2) X+21.600 42.336 = (1,2) X+21.600 1,2X = 42.336 -21.600 X = 20.736/1,2 X = 17.280,00 Gabarito: Letra “A”.

Dados da questão: Desembolso inicial DI= 25.000,00 Taxa de atratividade- TA = 20% ao ano = 0,2 Índice de Lucratividade - IL = 1,176 A lucratividade do projeto é definida como a razão entre o valor recebido e o valor investido, matematicamente: IL = Valor Recebido/Valor Investido Substituindo os dados: 1,176 = Valor Recebido/ 25.000 Valor Recebido = 25.000*1,176 Valor Recebido = 29.400,00 Levando todo o fluxo de caixa para o momento 2, temos: 29.400 (1+0,2)^2 = (1+0,2) X+21.600 29.400 (1,2)^2 = (1,2) X+21.600 42.336 = (1,2) X+21.600 1,2X = 42.336 -21.600 X = 20.736/1,2 X = 17.280,00 Gabarito: Letra “A”.

Comentário objetivo:

Índice de lucratividade = 1,176

Valor do desembolso = R$ 25.000,0 x 1,176 = R$ 29.400,00

Definindo a data focal como sendo a data 2 (2 anos) e sabendo-se que a taxa de atratividade é igual a 20% ao ano, temos que:

R$ 29.400,00 (1,2)² = X (1,2) + R$ 21.600,00
R$ 42.236,000 = 1,2X + R$ 21.600,00
X = R$ 20.736,00 / 1,2
X = R$ 17.280,00

Ao contrário do colega acima, eu resolvi trazendo tudo para valor presente. Assim:

Lucratividade
25000 * 1,176 =  x / 1,2 + 21600 / (1,2)^2

29400 = x / 1,2 + 21600 / 1,44

Resolvendo por MDC:

29400 = (1,2x + 21600) / 1,44

29400 * 1,44 = 1,2x + 21600

42336 - 21600 = 1,2x

x = 20736/1,2

x = 17280,00

Só para completar, economizamos tempo em contas mais simples. Daí eu preferir levar todos os valores para a data 1:
Cálculo com a taxa de atratividade: 25.000 x 1,176 = 29.400
Levando de D+0 para D+1: 29.400 x 1,2 = 35.280
Levando de D+2 para D+1: 21.600/1,2 = 18.000
35.280 - 18.000 = 17.280
 
 

Outra opção:

(25.000 x 1,176) = (X / 1,2) + (21.600 / (1,2)^2)

29.400 - 15.000 = X / 1,2

X = 14.400 x 1,2 = 17.280

Bons estudos!!!

O índice de lucrativade é o somatório dos fluxos de caixa dos valores presentes dividido pelo investimento inicial . Por isso há a multiplicação do índice de lucrativade pelo valor inicial do investimento.