Em uma carta topográfica de escala 1:10 000 e equidistância ...

Alternativa correta: C - 0,2 cm

Para entender como chegamos a essa resposta, vamos analisar os principais conceitos envolvidos na questão.

Primeiro, a questão nos dá uma escala de 1:10.000. Isso significa que 1 cm no mapa corresponde a 10.000 cm (ou 100 metros) na realidade. Além disso, temos a equidistância entre as curvas de nível de 10 metros, que é a diferença de altitude entre duas curvas de nível consecutivas.

A questão também menciona que a declividade entre os pontos é de 50%. Declividade é a razão entre a diferença de altitude e a distância horizontal, expressa em percentual. Uma declividade de 50% significa que para cada 100 metros horizontais, há uma variação de 50 metros em altura. No caso, como a variação de altura é de 10 metros (a equidistância entre as curvas de nível), teremos:

Declividade = (Diferença de Altitude / Distância Horizontal) * 100

50% = (10 m / Distância Horizontal) * 100

Resolvendo para a distância horizontal, temos:

0,5 = 10 m / Distância Horizontal

Distância Horizontal = 10 m / 0,5

Distância Horizontal = 20 metros

Agora, precisamos converter essa distância real de 20 metros para a representação na escala do mapa. Lembrando que 1 cm no mapa representa 100 metros na realidade, temos:

20 metros / 100 (escala) = 0,2 cm

Portanto, a distância entre os dois pontos na representação do mapa é de 0,2 cm, que é a alternativa C.

Vamos agora justificar as alternativas incorretas:

Alternativa A - 0,5 mm: 0,5 mm corresponde a 0,05 cm, que seria uma distância muito curta considerando a declividade e a equidistância fornecidas.

Alternativa B - 0,1 cm: 0,1 cm no mapa representaria uma distância real de 10 metros, mas não condiz com a declividade de 50% para uma mudança de 10 metros na altitude.

Alternativa D - 0,5 cm: 0,5 cm no mapa representaria 50 metros na realidade, o que não corresponde à distância calculada para uma declividade de 50% com uma variação de 10 metros na altitude.

Alternativa E - 1 cm: 1 cm no mapa corresponderia a 100 metros na realidade, o que está muito acima da distância calculada para a declividade e variação de altitude fornecidas.

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(10 m x 100 cm) / 0,50= 2.000

2000/10000= 0,2 cm

O "pega" da questão está no conceito de equidistância entre curvas de nível equivalente a 10 metros e declividade de 50%. Entendendo isto, o resto é somente cálculo da representação gráfica.

Este ponto de equidistância se refere à distância vertical entre as curvas, ou seja, o desnível entre uma curva e outra adjacente, tendo isso em mente e utilizando-se da declividade, em que a cada 1 metro no terreno se sobe 0,5 metros, chega-se a conclusão de que a distância entre os pontos no terreno equivale a 20 metros.

Daí é só utilizar a escala de 1:10000:

• 1 cm ---- 100 metros
• x ---- 20 metros

Gabarito C