A média aritmética de todos os salários dos funcionários em ...

Média de salários dos funcionários masculinos (MM):

0,05=90/MM -> MM=1800

Média de salários das funcionárias femininas (MF):

0,04=60/MF -> MF=1500

Supondo que o número de funcionários seja igual a 100 (M+F):

(1800*M+1500*F)/100=1600 (média geral)
M+F=100

M=100/3
F= 200/3

Probabilidade de o funcionário ser do sexo feminino (F/100):

200/3/100 =  2/3

Resposta: letra E

MÉDIA DOS SALÁRIOS = 1.600
HOMENS = DESVIO PADRÃO DO SALÁRIO: 90 / COEFICIENTE: 5%
MULHERES= DESVIO PADRÃO DO SALÁRIO: 60 / COEFICIENTE: 4%

I) PRIMEIRAMENTE SE DEVE LEMBRAR QUE O COEFICIENTE DE VARIAÇÃO É IGUAL AO DESVIO PADRÃO DIVIDIDO PELA MÉDIA, NO CASO, DOS SALÁRIOS:

A) DESCOBRIR MÉDIA SL DOS HOMENS:

90 / média sl homens = 0,05. Logo, média sl homens = 1.800

B) DESCOBRIR MÉDIA SL DAS MULHERES:

60 / média sl mulheres = 0,04. Logo, média sl mulheres = 1.500

II) ENCONTRAR A PROPORÇÃO DE HOMENS E MULHERES UTILIZANDO OS DADOS ENCOTRADOS ACIMA:

= 1.800H + 1.500M / (H + M) = 1.600 =
= 1.800H + 1.500M = 1.600H + 1.600M =
= (1.800 - 1.600)H = (1.600 - 1.500)M =
= 200H = 100M =
= 2H = M OU H = M/2 . (AQUI, EM OUTRA PALAVRAS, MOSTRA QUE, PARA QUE OS HOMENS SE IGUALEM EM NÚMERO ÀS MULHERES, DEVEM DUPLICAR O SEU NÚMERO. OU SEJA, HÁ , PARA CADA 1 HOMEM DA EMPRESA, 2 MULHERES. ASSIM, A RESPOSTA JÁ PODE SER ANTECIPADA PARA POUPAR TEMPO, 2/3 DE MULHERES PARA CADA 1/3 DE HOMENS).

III) ENTENDENDO-SE QUE OS HOMENS E AS MULHERES, OBVIAMENTE, FORMAM, JUNTOS, 100% DO QUADRO DE FUNCIONÁRIOS, TEMOS:

A)  H + M = 100% .

B) SUBTITUINDO O H PELO O SEU VALOR ENCONTRADO NO ITEM II:

M/2 + M = 100% .

ENFIM, MULTIPLICANDO A EQUAÇÃO POR 2, TEMOS:

= M + 2M = 200% =
= 3M = 200/100 =
= M = 200/300 =
= M = 2/3. (RESPOSTA) .