Em um laboratório de informática há mais de 30 computadores,...

C

está falando que são 12 pcs em cada filera, então tem que ser multiplo de 12

12, 24,36, 48

48 +2= um número divisível por 10, que é 50

50/10=5

Total de PCs = (nº de fileiras) x (nº de PCs por fileira)

Portanto, antes de serem transferidos:

Total de PCs = x . (x + 2)

Depois, esses PCs foram transferidos e reorganizados, resultando em:

Total de PCs = 12 . (x - 2)

Note que, mesmo após a transferência, a quantidade de PCs é a mesma. Sendo assim, podemos dizer que:

x . (x + 2) = 12 . (x - 2) --> ou seja, a quantidade de PCs antes da transferência é igual à quantidade de PCs depois da transferência

Aplicando a propriedade distributiva, teremos que:

x² + 2x = 12x - 24

Como temos um x² (equação de 2º grau), teremos que aplicar a fórmula de Bhaskara (não vou colar ela aqui porque a formatação fica bem ruim):

x² + 2x - 12x + 24 = 0

x² - 10x + 24 = 0

a= 1

b= -10

c= 24

Aplicando a fórmula, concluiremos que Xi = 4 e Xii = 6

Entretanto, se substituirmos X por 4 em alguma das duas primeiras expressões para descobrir o total de PCs, teremos que:

Total de PCs = 4 . (4 + 2) = 24 --> menos que 30 PCs, o que contraria o enunciado, portanto, só sobra para X ser igual a 6

Portanto, substituindo em alguma das duas fórmulas iniciais, teremos que o Total de PCs = 48

Conforme o final do enunciado, se forem adquiridos mais 2 PCs, teremos um Total de PCs = 50

Por fim, se eles forem divididos igualmente em 10 fileiras, teremos um total de 5 PCs por fileira (alternativa C)

https://www.youtube.com/watch?v=wnwEP-Z4IlE&t=2339s