Considere as seguintes afirmativas sobre árvores binárias, á...

Tema central da questão: A questão aborda conceitos fundamentais sobre estruturas de dados, especificamente árvores binárias, árvores binárias ordenadas e árvores AVL (Árvores Binárias de Busca Balanceadas). Estas são fundamentais em ciência da computação, pois permitem otimizar operações como busca, inserção e deleção.

Conceitos teóricos:

Árvore Binária: É uma estrutura de dados composta por nós, onde cada nó tem, no máximo, dois filhos: o filho à esquerda e o filho à direita. As árvores binárias são usadas em variadas aplicações, como na implementação de árvores de expressão e árvores de decisão.

Árvore Binária Ordenada: Também conhecida como árvore binária de busca, é uma árvore binária onde para cada nó, todos os valores na subárvore esquerda são menores, e todos os valores na subárvore direita são maiores. Esta propriedade mantém a árvore ordenada e facilita operações de busca.

Árvore AVL: É uma árvore binária de busca balanceada, onde a altura das subárvores esquerda e direita de qualquer nó diferem em, no máximo, um. Isso garante que a árvore esteja equilibrada, melhorando a eficiência das operações.

Alternativa correta: A alternativa correta é B - V – F – V.

Justificativa:

1. "Uma árvore binária é uma estrutura de dados que consiste em nós, onde cada nó tem no máximo dois filhos." - Esta afirmativa é verdadeira. É exatamente a definição de uma árvore binária.

2. "Uma árvore binária ordenada é uma árvore binária em que os valores dos nós são ordenados de forma crescente ou decrescente." - Esta afirmativa é falsa. Embora a árvore binária ordenada tenha os valores dos nós em uma ordem específica, a definição correta é que os valores na subárvore esquerda são menores, e os da direita são maiores (não necessariamente crescente ou decrescente em toda a árvore).

3. "Uma árvore binária ordenada balanceada (AVL) é uma árvore binária ordenada em que a altura de qualquer subárvore não difere da altura de sua subárvore oposta em mais de um." - Esta afirmativa é verdadeira. Esta é a característica que define uma árvore AVL.

Análise das alternativas incorretas:

A - V – V – V: Incorreta, pois a segunda afirmativa é falsa.

C - V – V – F: Incorreta, pois a segunda afirmativa é falsa e a terceira é verdadeira.

D - F – V – V: Incorreta, pois a primeira afirmativa é verdadeira.

E - V – F – F: Incorreta, pois a terceira afirmativa é verdadeira.

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Resposta indicada como correta, errada. Todas as 3 afirmativas estão corretas. Opção correta deve ser a letra A.

questão com o gabarito erradíssimo

Gabarito incorreto

Não é correto dizer que uma árvore binária em si tem uma ordenação crescente ou decrescente. Reposta correta B. Gabarito errado..

1. Uma árvore binária é uma estrutura de dados que consiste em nós, onde cada nó tem no máximo dois filhos. Verdadeiro.
2. Uma árvore binária ordenada é uma árvore binária em que os valores dos nós são ordenados de forma crescente ou decrescente. Falso. Em uma árvore binária ordenada, os valores dos nós são ordenados de forma que, para cada nó, todos os valores dos nós à esquerda são menores e todos os valores dos nós à direita são maiores.
3. Uma árvore binária ordenada balanceada (AVL) é uma árvore binária ordenada em que a altura de qualquer subárvore não difere da altura de sua subárvore oposta em mais de um. Verdadeiro.

Portanto, a sequência correta das afirmativas é V – F – V, correspondente à alternativa B.

Fonte: Copilot, ChatGPT e Gemini.