Um investidor aplica, na data de hoje, dois capitais apresen...

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Q574291 Matemática Financeira
Um investidor aplica, na data de hoje, dois capitais apresentando uma soma igual a R$ 12.300,00. As duas aplicações foram feitas sob o regime de capitalização composta, a uma taxa de 5% ao semestre. O investidor resgatou o montante referente ao primeiro capital depois de 1 semestre e o montante referente ao segundo capital depois de 2 semestres. Se o valor destes 2 montantes são iguais, então a soma dos valores dos juros destas aplicações é, em R$, igual a
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Gabarito Letra E

C1 + C2 = 12300

Se é o mesmo montante podemos igualá-los:


C1 x 1,05 = C2 x (1,05)²
C1 = (C2 x (1,05)²) /1,05
C1 = (C2 x 1,05)        --->        guarde isso

substituindo...

C1 + C2 = 12300
(C2 x 1,05) + C2 = 12300
2,05C2 = 12300
C2 = 6000

C1 = 6300


Achando o juros das aplicações:

M = C1 x (1+i)^t
M = 6300 x (1+o,o5)¹
M = 6615             juros de 315$$$

M = C2 x (1+i)^t
M = 6000 x (1,05)²
M = 6615              juros de 615$$$

Juros totais de 315+615 = 930

bons estudos

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