Observe o gráfico a seguir.A função real de variável real qu...

primeiro separamos a relação dos ponsto

f(x) = y, x

2 , 2

1 , 3

2 , 4

como o gráfico é uma parabola, f(x) é uma equação do segundo grau.

f(x) = ax^2 + bx + c

portanto:

2 = ax^2 + bx + c

2 = a2^2 + b2 + c

c = -a4 - b2 + 2

/////

1 = a3^2 + b3 -a4 -b2 + 2

0 = a9 -a4 +b +2 - 1

0 = a5 + b +1

/////

2 = a.4^2 +b4 -a4 - b2 +2

0 = a16 - a4 + b2 + 2 - 2

0 = a12 + b2 (a12 + b2) / 2 = a6 + b

com isso obtemo um sistema de esquqações

0 =a6 + b

-(0 =a5 + b - 1)

0 = a - 1

a = 1

agora só ir substituindo as variaveis encontradas até achar a esquação

0 = a6 + b

0 = (1).6 + b

0 = 6 + b

b= -6

//////

c = -a4 - b2 + 2

c = -1.4 - (-6).2 + 2

c = -4 +14

c = 10

Logo a resposta será

a = 1, b = -6, c = 10

f(x) = x^2 - 6x +10

Achei os vértices, e sabendo que a >0, corri pro abraço.

a>0 concavidade para cima.

B<0 pq a parabola desce

C>0 pq corta y na parte positiva.

resolvi assim.

Xv e Yv o jeito mais rápido..

Segundo o gráfico f(3)=1.

Isso só acontece no item c em que f(x) = x^2 – 6x + 10.

f(3)= 3^2-6.3+10 = 9-18+10 = -9+10 = 1.

sorrindo o a é positivo, como o gráfico tá no 1 quadrante, então a e b tem sinais opostos, ademais delta tem que ser 0