Uma lousa retangular, cujo comprimento é o triplo da largura...

Primeiro, vamos denotar a largura da lousa como x e o comprimento como 3(pois o comprimento é o triplo da largura).

O perímetro de um retângulo é dado por:

• P=2×(comprimento + largura)

Portanto, substituindo os valores:

• 480=2×(3x+x)
• 480=2×4x
• 480=8x
• x=60

Então, a largura da lousa é 60 cm e o comprimento é:

3×60=180 cm

Agora sabemos que a lousa tem dimensões 60 cm por 180 cm.

Como a lousa foi quadriculada em 75 quadradinhos iguais, e queremos encontrar a medida do lado de cada quadradinho, vamos usar a área total da lousa.

A área de um retângulo é dada por:

A= comprimento × largura

A=180 cm×60 cm=10800 cm²

• Sabemos que a lousa é dividida em 75 quadradinhos, então a área de cada quadradinho é: Area de cada quadradinho=10800 cm/75
• ​Area de cada quadradinho=144 cm²

A área de um quadrado é dada por l², onde l é a medida do lado.

Assim, temos:

• l²=144l
• l=12

12 cm