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Q1870174
Economia Setor Financeiro , Finanças ,
Ano: 2021 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: AL-CE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2021 - AL-CE - Analista Legislativo - Ciências Econômicas |
Q1870174 Economia
Texto 5A7-I


    Há um relativo consenso entre especialistas no sentido de que, para enfrentamento da crise econômica decorrente do novo Coronavírus, será necessária volumosa aplicação de recursos públicos por todas as esferas de governo. Nesse sentido, para prover uma fonte de recursos para os governos locais, o governo central autorizou os bancos oficiais a ofertarem uma linha de crédito nas condições a seguir:


• empréstimo com valor das prestações determinado pelo SAC no período de amortização;

• prestações mensais;

• carência de 12 meses;

• taxa nominal anual de 3%.


     Considere que o estado do Ceará tomou um empréstimo de R$ 10 milhões nessa linha de crédito, para amortização em 25 anos.


Assuma, quando necessário, que 1,002512 = 1,03041595.
Na situação descrita no texto 5A7-I, considere que o estado do Ceará não efetuou o pagamento de juros no período de carência e que estes foram incorporados ao saldo devedor segundo o regime de juros compostos. Nesse caso, o valor dos juros a serem cobrados na ocasião do pagamento da primeira prestação da fase de amortizações será
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Questão de Matemática Financeira, tratando do SAC (Sistema de Amortização Constante) com período de carência. Vamos resolver o exercício:

Na verdade, o enunciado só pede o valor dos juros pagos na primeira prestação, então a amortização nem será considerada nesse exercício. No período de carência, não há pagamento das parcelas, porém há incidência de juros e, como eles não foram pagos, serão incorporados ao saldo da dívida de 10 milhões de reais.

Em primeiro lugar, a taxa de juros nominal anual de 3% é, na verdade, de 0,25% (3% / 12 meses) ao mês, considerando a taxa efetiva mensal já que a capitalização é mensal.

Assim, pode-se calcular a dívida, com os juros acumulados, no primeiro ano:

M = C * (1 + i)n
M = 10.000.000 * (1 + 0,0025)12
M = 10.000.000 * (1,0025)12
M = 10.000.000 * 1,03041595
M = 10.304.159,50

Assim, a dívida atualizada, após 12 meses de incidência de juros compostos, será de R$ 10.304.159,50 e será sobre esse valor que incidirá os juros da primeira prestação. Vamos calcular 0,25% ao mês em cima dessa dívida:

10.304.159,50 * 0,0025 = 25.760,40

Os juros pagos na primeira prestação serão de R$ 25.760,40 aproximadamente.

GABARITO DO PROFESSOR: LETRA B.

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GABARITO: Letra B

1) Consideração do enunciado

A banca expressamente pediu para considerarmos que os juros da carência não foram pagos. Logo, seu valor vai incorporar na dívida. Uma vez que a taxa é de 3% ao ano, então será de 0,25% ao mês (3%/12).

Além disso, como há período de carência de 12 meses, devemos corrigir para 11 meses.

2) Calculando o valor da dívida atualizada com a carência

Dívida atualizada = 10.000.000*(1+i)^11 = 10.000.000*1,0025^11

A banca não deu o valor de 1,0025^11. Mas podemos fazer o seguinte:

10.000.000*(1,0025)^12/1,0025 = 10.000.000*1,03041595/1,0025 = 10.278.463,34

3) Calculando o juros em cima do valor acima.

O juros (de 0,25% ao mês) da primeira parcela vai incidir no valor acima. Agora é ''só multiplicar'':

Juros = 10.278.463,34*0,25% = R$ 25.696,15

Agora eu te pergunto: O examinador é ou não é um desalmado por cobrar um cálculo desses sem calculadora? Pqp. Na prova, eu arrendodaria o valor de 1,0025^12 para 1,03, e o valor 1,0025 para 1,00 e tentaria a sorte. O resultado ainda daria muito próximo do real (daria R$ 25.750), dando pra marcar a B com mais tranquilidade.

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