Na situação descrita no texto 5A7-I, considere que o estado do
Ceará não efetuou o pagamento de juros no período de carência e
que estes foram incorporados ao saldo devedor segundo o regime
de juros compostos. Nesse caso, o valor dos juros a serem
cobrados na ocasião do pagamento da primeira prestação da fase
de amortizações será

Question

Texto 5A7-I
     Há um relativo consenso entre especialistas no sentido de
que, para enfrentamento da crise econômica decorrente do novo
Coronavírus, será necessária volumosa aplicação de recursos
públicos por todas as esferas de governo. Nesse sentido, para
prover uma fonte de recursos para os governos locais, o governo
central autorizou os bancos oficiais a ofertarem uma linha de
crédito nas condições a seguir:
• empréstimo com valor das prestações determinado pelo SAC
no período de amortização;
• prestações mensais;
• carência de 12 meses;
• taxa nominal anual de 3%.
     Considere que o estado do Ceará tomou um empréstimo
de R$ 10 milhões nessa linha de crédito, para amortização em 25
anos.
 Assuma, quando necessário, que 1,002512 = 1,03041595. Na situação descrita no texto 5A7-I, considere que o estado do
Ceará não efetuou o pagamento de juros no período de carência e
que estes foram incorporados ao saldo devedor segundo o regime
de juros compostos. Nesse caso, o valor dos juros a serem
cobrados na ocasião do pagamento da primeira prestação da fase
de amortizações será Alternativa A: inferior a R$ 25.500. Ou Alternativa B: superior a R$ 25.500 e inferior a R$ 26.000. Ou Alternativa C: superior a R$ 26.000 e inferior a R$ 26.500. Ou Alternativa D: superior a R$ 26.500 e inferior a R$ 27.000. Ou Alternativa E: superior a R$ 27.000.

Qconcursos · Accepted Answer

Alternativa [B] superior a R$ 25.500 e inferior a R$ 26.000. Questão de Matemática Financeira, tratando do SAC (Sistema de Amortização Constante) com período de carência. Vamos resolver o exercício:Na verdade, o enunciado só pede o valor dos juros pagos na primeira prestação, então a amortização nem será considerada nesse exercício. No período de carência, não há pagamento das parcelas, porém há incidência de juros e, como eles não foram pagos, serão incorporados ao saldo da dívida de 10 milhões de reais.Em primeiro lugar, a taxa de juros nominal anual de 3% é, na verdade, de 0,25% (3% / 12 meses) ao mês, considerando a taxa efetiva mensal já que a capitalização é mensal.Assim, pode-se calcular a dívida, com os juros acumulados, no primeiro ano:M = C * (1 + i)nM = 10.000.000 * (1 + 0,0025)12M = 10.000.000 * (1,0025)12M = 10.000.000 * 1,03041595M = 10.304.159,50Assim, a dívida atualizada, após 12 meses de incidência de juros compostos, será de R$ 10.304.159,50 e será sobre esse valor que incidirá os juros da primeira prestação. Vamos calcular 0,25% ao mês em cima dessa dívida:10.304.159,50 * 0,0025 = 25.760,40Os juros pagos na primeira prestação serão de R$ 25.760,40 aproximadamente.GABARITO DO PROFESSOR: LETRA B.

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