I - As variáveis de ponto flutuante são representadas por um...

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Ano: 2015 Banca: CONPASS Órgão: Prefeitura de Vicência - PE
Q1194868 Arquitetura de Computadores
I - As variáveis de ponto flutuante são representadas por uma mantissa, que contém o valor do número, e um expoente, que contém a ordem de grandeza do número; 
II - Como são armazenados em um formato com sinal, os expoentes são representados pela metade do valor possível. Para o tipo float, o valor é 255 e para o tipo double, é 1023; 
III - A mantissa é armazenada como uma fração binária maior que 0 e menor que 1 
Das três afirmações acima, para números em representação de ponto flutuante, apenas 
Alternativas

Gabarito comentado

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Alternativa correta: B - a primeira é verdadeira.

O tema da questão é a representação de números em ponto flutuante em arquitetura de computadores. Vamos destrinchar cada afirmação para entender por que apenas a primeira está correta:

Afirmação I: É verdadeira pois, de fato, uma variável de ponto flutuante é representada por uma mantissa e um expoente. A mantissa contém os dígitos significativos do número, enquanto o expoente ajusta a escala do número, sendo uma característica do formato de ponto flutuante IEEE 754, amplamente utilizado em arquitetura de computadores.

Afirmação II: Não é verdadeira. O expoente em uma representação de ponto flutuante não é armazenado como "a metade do valor possível". Na realidade, o expoente é armazenado utilizando um sistema chamado viés, ou "bias" em inglês, que permite representar tanto expoentes positivos quanto negativos. O viés é subtraído do valor armazenado para obter o expoente verdadeiro. No caso de um tipo float (precisão simples), o viés é 127, e para um tipo double (precisão dupla), o viés é 1023.

Afirmação III: Não é inteiramente verdadeira. A mantissa é normalmente armazenada como uma fração binária, mas na representação normalizada, o dígito binário mais significativo (o da esquerda) é omitido porque é sempre 1 (exceto no caso de zero ou denormalizados). Portanto, não se diz que é maior que 0 e menor que 1, porque estaria desconsiderando o dígito implícito "1".

Para resolver esta questão, é necessário entender a estrutura de um número de ponto flutuante e como expoentes e mantissas são representados e armazenados em memória segundo o padrão IEEE 754. A conclusão é que apenas a primeira afirmação reflete corretamente a representação de um número de ponto flutuante, tornando a Alternativa B a correta.

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