Entre vinte policiais civis há doze homens e oito mulheres. ...

Trata-se de uma questão de combinação. Por que combinação? Porque a ordem nao importa.
Precisamos descobrir quantas possibilidades há de combinar 12 homens 2 a 2 e 8 mulheres 2 a 2.
Após descobrimos esses valores iremos somar ou multiplicar um pelo outro? Como o grupo é formado de homens E mulheres, iremos multiplicar.
C(10,2) x C(8,2)
O jeito mais fácil que existe para resolver uma combinação é no numerador colocar o numero maior multiplicado pelo seu antecessor em tantas vezes quantas forem o número menor. E no denominador colocar o número menor multiplicado por seu antecessor até chegar a 1.
Seguindo essa dica teremos a combinação de 12, 2 a 2= 12x11/2x1. E a combinação de 8, 2 a 2 = 8x 7/2.
Dessas contas obtemos 66 e 28. Multiplicamos um pelo outro e teremos 1848.

Utilizando a Formula de combinação:

Cn,p= n!/p!(n-p)!
Onde n é o numero de possibilidades no caso 12 para homens e 8 para mulheres e p é a seleção tomada, no casa 2 por vez .

Calculando para homens:
 C12,2=12!/2!(12-2)! =(12*11*10!)/2!10! =(12*11)/2=66
P/ Mulheres
  C8,2=8!/2!(8-2)!=(8*7*6!)/2!6! =(8*7)/2=28
 
Multiplicando os mesmos: 66*28= 1848

Eu fiz assim:

Homens - 12 Possibilidades-  para se formar 2 em 2
Mulheres  - 8 Possibilidades - para se formar 2 em 2

Homens:
12x11 dividido por 2 = 66

Mulheres:
8x7 dividido por 2 = 28

Como a questão fala de 2 homens E duas mulheres, multiplicamos um resulado pelo outro :
Tendo então 66x28 = 1848

Vamos Calcular primeiramente o Conjunto de Homens:

__ x ___

12(possibilidades) x 11(possibilidades, pois um homem já foi utilizado) = 132

Pedro - Paulo = Paulo - Pedro -----> 132 dividido por 2 -> 66

A mesma coisa com as Mulheres

8 (possibilidades) * 7 (Possibilidades, já foi utilizada uma mulher)

Maria - Joana = Joana Maria   Divide por 2 --> 8*7= 56 divido por dois 28

homens E mulheres

66*28 = 1848

Na boa, a alternativa A é uma pegadinha da pior categoria.