Na oração em (a), o uso de porquê (substantivo) está correto.
(a) Você chegou atrasado e gostaria de saber o porquê.
(b) Você chegou atrasado e gostaria de saber por que.
(a) Você chegou atrasado e gostaria de saber o porquê.
(b) Você chegou atrasado e gostaria de saber por que.