Determinada lei obrigou que a Administração Pública deveria ...

A alternativa correta é: A - reconhecer que está agindo ilegalmente, apreciando o quanto antes o requerimento administrativo.

Para resolver essa questão, é importante entender a responsabilidade da Administração Pública em apreciar os requerimentos dos administrados dentro do prazo legal estabelecido. A questão aborda o princípio da eficiência e da legalidade na administração pública, que são fundamentais para o bom funcionamento do serviço público e para a garantia dos direitos dos cidadãos.

Vamos analisar cada alternativa:

A - reconhecer que está agindo ilegalmente, apreciando o quanto antes o requerimento administrativo.

Essa é a alternativa correta. De acordo com os princípios da legalidade e da eficiência, quando a administração pública não aprecia o requerimento no prazo legal, reconhece-se a sua ineficiência e ela deve agir para corrigir essa omissão. Isso implica que, ao não decidir dentro do prazo, a administração está agindo em desconformidade com a lei e deve, portanto, apreciar o requerimento o mais rápido possível para regularizar a situação.

B - se valer da sua arbitrariedade administrativa para prorrogar a análise do requerimento.

Essa alternativa está incorreta. A administração pública não pode agir de maneira arbitrária. Ela deve seguir o que está previsto em lei, e a prorrogação do prazo de análise de um requerimento só poderia ocorrer se houvesse previsão legal para tal, o que não é o caso apresentado na questão.

C - deferir tacitamente o que fora requerido.

Essa alternativa está incorreta. O deferimento tácito, ou seja, a aceitação automática do pedido pela falta de resposta, não é uma regra geral. Ele pode ocorrer em algumas situações específicas previstas em lei, mas não é o que a questão estabelece.

D - solicitar que o administrado apresente novo requerimento administrativo.

Essa alternativa está incorreta. Solicitar que o administrado apresente um novo requerimento não resolve a questão da omissão e cria um novo atraso. A administração deve resolver o requerimento original com a maior celeridade possível.

Resumindo, a alternativa A é a correta, pois está de acordo com os princípios da administração pública, em especial o da legalidade e eficiência. Quando há omissão no prazo, cabe à administração pública corrigir essa falha e apreciar o requerimento o quanto antes para não prejudicar o administrado.