Acerca da função f (x) = ax2 + bx + c, em que a variável x e...

primeiro precisamos saber qual é a função de segundo grau, os pontos são:

P(0,2)

Q(1,5)

R(-1,1)

F(x) = ax² + bx + c

para o primeiro ponto P(0,2)

2 = a(0)² + b(0) + c

c = 2

para o ponto Q(1,5)

5 = a(1)² + b(1) + c

5 = a + b + 2

a + b = 3

para o ponto R(-1,1)

1 = a(-1)² + b(-1) + 2

1 = a - b + 2

a - b = -1

Resolvendo o sisteminha:

a + b = 3

a - b = -1

temos que:

a = 1

b = 2

Agora temos a função, que é: F(x) = x²​ + 2x +2

Verificando se o ponto T (-2,2) faz parte da função;

f(2) = (-2)² + 2(-2) + 2

f(2) = 4 - 4 + 2

f(2) = 2

Logo, verificamos que o ponto T(-2,2) faz parte do gráfico

Gabarito CORRETO

Bons estudos galera..

muito boa a explicação do colega Rhuan Pereira

Não entendi a conclusão, pois para f(2) vc encontrou o número 2, e não o -2, será que vc poderia explicar.

eu imagino que seria assim: ao chegar na equaçao da parábola f(x)=x²+2x+2 pegaria o ponto T(-2,2) e faria isso x= -2 e y=2 e ao jogar na fórmula iria ver se chegariam ao mesmo resultado do valor (-2,2) se as coordenadas derem valor diferente das coordenadas (-2,2) significaria que o ponto T não pertenceriam ao gráfico como ao resolver deu f(-2)=2 significa que essas coordenadas desse ponto t pertencem ao gráfico elas foram achadas desta forma:

f(-2)=(-2)²+2(-2)+2

f(-2)=2

(-2,2) deu igual as do ponto T(-2,2) e por isso o ponto T faz mesmo parte do gráfico

Correto seu pensamento, Silvio!

O enunciado diz que os pontos P ( 0, 2 ) , Q ( 1, 5 ) e R ( - 1, 1) estão sobre o gráfico. Significa que ao substituir x = 0 (do ponto P, por exemplo), o resultado será y = 2. Só ai você já descobre a constante c.

Detalhe:

O enunciado no Qc está confuso, Q( 1,5 ) parece função Q para x =1,5, mas não é..