Para 0 ≤ n ≤ 10, a seqüência de termos an forma, nessa ord...

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Q307752 Matemática
Considere que, durante uma certa epidemia, cada indivíduo, começando no dia seguinte ao que foi infectado pelo vírus transmissor da doença e durante 10 dias consecutivos, contamine diariamente um outro indivíduo. Assim, se um indivíduo é infectado no dia 0, no dia 1, ele continuará infectado e contaminará mais um indivíduo; no dia 2, serão 4 indivíduos infectados, e assim por diante. No dia 11, o ciclo de vida do vírus completa-se para o primeiro indivíduo infectado, que, então, livra-se da doença, o mesmo se repetindo para os demais indivíduos, quando se completam 11 dias após eles serem infectados. Com base nessa situação hipotética, representando por an o número de indivíduos infectados n dias após a ocorrência da primeira infecção por esse vírus e supondo a0 = 1, julgue os itens a seguir.
Para 0 ≤ n ≤ 10, a seqüência de termos an forma, nessa ordem, uma progressão geométrica.
Alternativas

Comentários

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dia = n

n0 = 1 infectado (amanhã ele infecta outro)

n1 = 2 infectados (cada um infecta mais um)

n2 = 4 infectados (e assim por diante)

a0 = 1 infectado

a1 = 2 infectados

a2 = 4 infectados

...

1, 2, 4, 8, 16 ... forma uma progressão geométrica de razão 2

Questão CORRETA

Avante!

Para 0 ≤ n ≤ 10, a seqüência de termos an forma, nessa ordem, uma progressão geométrica.

De a 0 até o dia 10 temos uma progressão geométrica de razão igual a 2.

a0=1

a1=2

Razão da P.G= An+1/An = 2/1 = 2

Gabarito. CERTO

Obs:

A partir do dia 11 não temos mais uma P.G, pois o ciclo da doença se encerra e a divisão deixa de ser constante.

GABARITO: CORRETA

Lembrando que na pg se calcula dessa forma

An=A1xQ(n-1)--->o parenteses fica no expoente

OBS: porque se levar em conta um único indivíduo infectado(E quem ele infectou), será uma PG até o dia 10, mas se levar em conta todo o conjunto de pessoas e se o mesmo cálculo valer pra ela será uma função exponencial, parecida com a curva do coronavirus e dos juros compostos

Para quem não entendeu a parte 0 ≤ n ≤ 10 foi basicamente uma forma melhorada de dizer que são os 10 dias do ciclo de infecção, portanto:

a0= 1

a1=2

a2=4

a3=6

a4=8

a5=10

a6=12

a7=14

a8=16

a9=18

a10=20

Mas para realizarmos essa questão so será necessários os 3 primeiros:

a0= 1

a1=2

a2=4

Testando para saber se é realmente uma progressão geométrica:

q = 2/1 => 2

q= 4/2 => 2

Gabarito --------- CERTO!!!! :)

Faustino , a lógica é essa ...porém você fez no padrão P.A. e não P.G .

Tendo em vista que a razão é 2, o números devem ser MULTIPLICADO por 2

a1 = 1

a2 = 2

a3 = 4

a4 = 8

a5 = 16

a6 = 32

a7 = 64

....

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