No dia 9, mais de 250 indivíduos estarão contaminados com o ...

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Q307755
Matemática Progressões , Progressão Geométrica - PG ,
Ano: 2002 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: PRF Prova: CESPE - 2002 - PRF - Policial Rodoviário Federal |
Q307755 Matemática
Considere que, durante uma certa epidemia, cada indivíduo, começando no dia seguinte ao que foi infectado pelo vírus transmissor da doença e durante 10 dias consecutivos, contamine diariamente um outro indivíduo. Assim, se um indivíduo é infectado no dia 0, no dia 1, ele continuará infectado e contaminará mais um indivíduo; no dia 2, serão 4 indivíduos infectados, e assim por diante. No dia 11, o ciclo de vida do vírus completa-se para o primeiro indivíduo infectado, que, então, livra-se da doença, o mesmo se repetindo para os demais indivíduos, quando se completam 11 dias após eles serem infectados. Com base nessa situação hipotética, representando por an o número de indivíduos infectados n dias após a ocorrência da primeira infecção por esse vírus e supondo a0 = 1, julgue os itens a seguir.
No dia 9, mais de 250 indivíduos estarão contaminados com o vírus, mas não serão capazes de transmitir a doença. 
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Está errado o seu raciocínio Luiz Felipe!

a8 = 256

a9 = 512

Percebe que ao final do dia 8 tínhamos 256 contaminados. No dia 9, todos aqueles 256 serão capazes de contaminar, cada um, mais um indivíduo. Sendo assim, no final do dia 9, teremos 512 contaminados. Acontece que desses 512, 256 já estavam doentes o dia anterior e 256 foram contaminados no próprio dia 9.

Os 256 que foram contaminados no dia 9 só poderão transmitir a doença no dia 10. Portanto, eles não serão capazes de contaminar ninguém no próprio dia 9.

Dessa forma, é correto dizer que no dia 9, mais de 250 indivíduos estarão contaminados com o vírus, mas não serão capazes de transmitir a doença. Eles só serão capazes de contaminar outras pessoas a partir do dia 10.

Questão CORRETA. 

Dia                 0  |  1  |  2  |  3  |  4 ... até 10

Infectados       1  |  2  |  4  |  8  |  16 ... 

 

Logo, trata-se de uma PG de razão q = 2.

O número de infectados que não trasmitem a doença no dia da infecção é igual ao total de infectados do dia anterior.

Logo, no dia 9, esse número é dado por 2^8 = 256 > 250.

CORRETO!

 

 

Questão do Demonio !

"No dia 9, mais de 250 indivíduos ESTARÃO contaminados com o vírus, mas não serão capazes de transmitir a doença"

a9 = 512, portanto mais de 250 indivíduos ESTARÃO SIM contaminados com o vírus.

a8 = 256, portanto, no dia 9, mais de 250 (os 256 do dia anterior) serão capazes de transmitir a doença SIM, é tanto que transmitiram para mais 256 no dia 9!

Discordo do gabarito da questão. Se, no enunciado, em vez de "ESTARÃO" estivesse o verbo "SERÃO", aí não teria problema pra resolver, mas "errei" a questão por causa do verbo mal colocado!

Mal redigida..

No dia 9 mais de 250 estarão contaminados? CERTO

Mas não serão capazes de transmitir a doença? Serão 512 contaminados, podendo 256 transmitir a doença, e 256 não.

Entendo que, já que 256 poderão transmitir, e 256 > 250, a questão está ERRADA.

512 realmente não poderão transmitir a doença. MAS 256 poderão.

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