Sejam DA a distribuição da quantidade de nicotina dos...

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Q417724
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) , Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação) , Medidas de Posição - Separatrizes (Quartis, Decis e Percentis)
Ano: 2014 Banca: IDECAN Órgão: Colégio Pedro II Prova: IDECAN - 2014 - Colégio Pedro II - Estatístico |
Q417724 Estatística
*Considere a informação para responder à questão.

Duas marcas de cigarros (A e B) foram analisadas quanto à quantidade de nicotina (em mg) contida nos seus produtos. Os resultados obtidos são resumidos na tabela.

Marca       Média       Desvio Padrão       Mínimo        1º Quartil        2º Quartil       3º Quartil        Máximo       Percentil 60
    A             0,81             0,25                   0,20                0,73               0,80               0,88            1,40                0,82
    B             1,16             0,28                   0,20                0,95                1,20              1,28             1,40               1,25



Sejam DA a distribuição da quantidade de nicotina dos cigarros da marca A e DB a distribuição da quantidade de nicotina dos cigarros da marca B. Sobre a forma de DA e DB, é correto afirmar que
Alternativas

Comentários

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Gabarito E.

Eiittaaa..esse tanto de valor acima é só pra deixar a gente desesperado!

Foca na MÉDIA e no 2º QUARTIL! Pronto! Tá feito! (gente, estudo estatística há pouco tempo e não sou da área. qq incongruência no meu raciocínio, avisem!! o meu raciocínio é bruto e me ajuda a resolver as questões! rs)

Primeiro você precisa saber que 2º QUARTIL = MEDIANA

Observe que em A a média é 0.81 e o 2º quartil é 0.80, o que configura um gráfico aproximadamente simétrico (lembrar que no gráfico simétrico MÉDIA = MEDIANA = MODA)

Quanto a B, a média é 1.16 e o 2º Quartil é 1.20, então o valor da média < que o da mediana (2º quartil), o que configuraria um gráfico em que teriamos a ordem medias - mediana - moda, ou seja, a média estaria mais perto da cauda. Média mais perto da cauda é de um gráfico assimétrico à esquerda.

Para determinar a forma das distribuições DA​ e DB​, podemos analisar os quartis (1º, 2º e 3º) e a média em relação à mediana (2º quartil). A simetria ou assimetria de uma distribuição pode ser inferida observando a relação entre a média e a mediana:

  • Distribuição simétrica: A média e a mediana são aproximadamente iguais.
  • Assimetria à direita (positiva): A média é maior que a mediana.
  • Assimetria à esquerda (negativa): A média é menor que a mediana.
  • Média: 0,81
  • Mediana (2º Quartil): 0,80
  • 1º Quartil: 0,73
  • 3º Quartil: 0,88
  • Percentil 60: 0,82

A média (0,81) é próxima da mediana (0,80), indicando que D​ é aproximadamente simétrica.

  • Média: 1,16
  • Mediana (2º Quartil): 1,20
  • 1º Quartil: 0,95
  • 3º Quartil: 1,28
  • Percentil 60: 1,25

A média (1,16) é menor que a mediana (1,20), sugerindo que DB tem uma assimetria à esquerda.

  • Marca A (DA​): Aproximadamente simétrica.
  • Marca B (DB​): Assimétrica à esquerda.

A alternativa correta é:

E) DA é aproximadamente simétrica e DB é assimétrica à esquerda.

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