Considere as seguintes proposições: I - Os crimes omiss...

I - Errada:
Nexo causal é o vínculo entre a ação ou omissão do agente e o resultado gerado. É a comprovação de que a conduta do agente gerou determinado resultado.
Causa é toda ação ou omissão sem a qual o resultado não teria ocorrido, independentemente do seu grau de contribuição.
Art. 13, CP - O resultado, de que depende a existência do crime, somente é imputável a quem lhe deu causa. Considera-se causa a ação ou omissão sem a qual o resultado não teria ocorrido.

II - Correta:
Segundo a teoria normativa pura ou extremada da culpabilidade, o dolo e a culpa estão na conduta (estão no fato típico).
A culpabilidade tem os seguintes elementos: imputabilidade, exigibilidade de conduta diversa e potencial consciência da ilicitude.
Aqui, é uma “potencial” consciência da ilicitude e não “atual”, como na teoria psicológico-normativa. Ou seja, é a possibilidade de conhecer a ilicitude e não o seu conhecimento efetivo.
A potencial consciência da ilicitude sai do dolo e fica como elemento da culpabilidade.
Para essa teoria o dolo é composto dos seguintes elementos: consciência e vontade. A atual consciência da ilicitude sai do dolo, ou seja, deixa de ser elemento do dolo. Passa a ser elemento da culpabilidade como potencial consciência da ilicitude.
Esse dolo, formado por consciência e vontade é chamado de dolo natural.
Dolo natural é o dolo da teoria normativa pura ou extremada da culpabilidade, que é composto por apenas dois elementos: consciência e vontade.

III - Errada: A desistência voluntária e o arrependimento eficaz (art. 15, CP) são também conhecidos como tentativa abandonada ou qualificada. Nestes casos, o agente responderá pelos atos já praticados.
Art. 15, CP - O agente que, voluntariamente, desiste de prosseguir na execução ou impede que o resultado se produza, só responde pelos atos já praticados. 

IV - Correta:
Se a descriminante putativa resulta de um erro sobre a situação de fato, tem-se a descriminante putativa por erro de tipo. Aplica-se o art. 20, §1°, CP, ou seja, se o erro era inevitável, isenta de pena; se o erro era evitável, o agente responde por crime culposo (se prevista a forma culposa em lei). É o chamado erro de tipo permissivo (não incriminador).
Art. 20, § 1º - É isento de pena quem, por erro plenamente justificado pelas circunstâncias, supõe situação de fato que, se existisse, tornaria a ação legítima. Não há isenção de pena quando o erro deriva de culpa e o fato é punível como crime culposo. 
Se a descriminante putativa deriva de um erro sobre a proibição da conduta, tem-se a descriminante putativa por erro de proibição, que é tratada como erro de proibição, ou seja, as conseqüências são as mesmas do erro de proibição previstas no art. 21, CP.
Art. 21 - O desconhecimento da lei é inescusável. O erro sobre a ilicitude do fato, se inevitável, isenta de pena; se evitável, poderá diminuí-la de um sexto a um terço.

Se me perimitem, gostaria de tentar explicar melhor o item I, acho que o comentário acima apesar de muito bom, não foi no x da questão. Nos crimes omissivos própios, realmente inexiste nexo causal, pois a conduta simplesmente é deixar de fazer algo. Já nos crimes omissivos imprópios não, ou seja, é necessário que a conduta de deixar de fazer cause um resultado, dessa forma, não são todos os crimes omissivos que não exigem relação de causalidade.

Se eu estiver errado, por favor me corrijam.

Por isso que eu gosto do QC. O 1 comentário explicitou bem todos os pontos, tirante o do item I, muito bem complementado pelo rafael.

Com a devida vênia, aos comentários dos colegas acima, o item I está incorreto não em virtude da OMISSÃO IMPRÓPRIA. Quando a banca afirma apenas "crimes omissivos", ela está a se referir aos crimes omissivos propriamente ditos mesmo. O erro da questão está em afirmar que nunca admitem indagação a cerca da causalidade. Via de regra, tal afirmação está correta. Nos crimes omissivos próprios, não há relação de causalidade, pois são espécies de crime de mera conduta. Entretanto, há exceção. Como, por exemplo, no art. 135, parágrafo único, senão vejamos:

Art. 135 - Deixar de prestar assistência, quando possível fazê-lo sem risco pessoal, à criança abandonada ou extraviada, ou à pessoa inválida ou ferida, ao desamparo ou em grave e iminente perigo; ou não pedir, nesses casos, o socorro da autoridade pública: Pena - detenção, de um a seis meses, ou multa.   Parágrafo único - A pena é aumentada de metade, se da omissão resulta lesão corporal de natureza grave, e triplicada, se resulta a morte.

Nesta hipótese, em específico, apesar de ser um crime omissivo próprio, ele deixa de ser formal e passa ser material. Deve ser analisado no caso, em concreto, o nexo causal.