Júlio e Lauro foram denunciados, em processos distintos, pel...

ERRADO - A continência é regra de competência territorial, portanto, relativa, submetendo-se à preclusão caso não seja alegada em momento oportuno, tanto para os interessados como para os órgãos jurisdicionais.

Além disso, o artigo 82 do CPP é claro ao estabelecer um limite temporal para a reunião dos processos em caso de conexão ou continência: quando da prolação da sentença. Vejamos:
  Art. 82.  Se, não obstante a conexão ou continência, forem instaurados processos diferentes, a autoridade de jurisdição prevalente deverá avocar os processos que corram perante os outros juízes, salvo se já estiverem com sentença definitiva. Neste caso, a unidade dos processos só se dará, ulteriormente, para o efeito de soma ou de unificação das penas.

Se o processo de um deles já está na fase de execução penal e o do outro ainda em fase de interrogatório, por exemplo, por lógica, seria impossível a reunião dos processos. 
Bons estudos!

Complementando os ótimos comentários dos colegas, fase de execução penal  se inicia após o trânsito em julgado de sentença condenatória criminal, proferida por juízo competente para fazê-la.

Como já está na fase da execução penal não acontecerá a continência, pois já houve o transito em julgado da senteça condenatória.

O comentário do colega Thiago Pacífico está perfeito. Acrescento, contudo, que a questão também pode ser solucionada por meio das condições da ação: nas circunstâncias da questão faltaria interesse de agir (utilidade).