Em relação aos Juízes de Paz, é correto afirmar que:

Da questão em tela é simples: O juiz de paz não tem poder de jurisdição em nada(Decisão)!! ele só concilia.
 Uma palinha sobre esse Juiz de Paz pra quem não sabe:
Juiz de paz é um magistrado, frequentemente sem formação jurídica, que exerce diversas funções judiciais consideradas, em cada lugar e época, como "menores" (pequenas causas ou demandas, casamentos e etc.), resolvendo as contendas através de conciliação.  Exerce normalmente, também, outras funções não judiciais como: administrativas (fiscalização de execução de obras, por exemplo); policiais (realizar prisões e julgamentos de pequenos crimes, v.g.); ou eleitorais (presidência de mesas de votação, e.g.).Tendo aparecido em diversos países diferentes, ainda é grande a controvérsia sobre sua origem.

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

Gabarito – E: Art. 158, § 2º

A – Errada. Sem previsão legal. Ele atua na circunscrição de nomeação, nas matérias atribuídas.

B e C – Erradas. Têm competência nas áreas de atuação para a qual foram nomeados.

D – Errada. Quaisquer, não. Dotadas de representação e conceito na comunidade, gozando de idoneidade notória, conduta ilibada, não pertencentes a órgãos de direção ou de ação de partido político.  Art. 159, § 2º

Fonte: Concurso virtual

Completando as respostas, aqui postadas. A questão faz referencia ao artigo 64 §1 da Lei 6956/15 LODJERJ.

Lei nº 6956/2015 Data da Lei 13/01/2015 Texto da Lei [ Em Vigor ] LEI Nº 6956 DE 13 DE JANEIRO DE 2015.

DISPÕE SOBRE A ORGANIZAÇÃO E DIVISÃO JUDICIÁRIAS DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO E DÁ OUTRAS PROVIDÊNCIAS.

Capítulo VIII

Dos Juízes de Paz

Art. 64 Em cada distrito e subdistrito das Comarcas do Interior e em cada área de atuação dos Serviços do Registro Civil na Comarca da Capital, haverá um juiz de paz e até dois suplentes.

§1º A impugnação à regularidade processual, a arguição de impedimentos ou de quaisquer incidentes ou controvérsias relativos à habilitação para o casamento serão decididos pelo juiz de direito competente em matéria de Registro Civil.

§2º Nos casos de falta, ausência ou impedimento do juiz de paz e de seus suplentes, caberá ao juiz de direito com competência para o Registro Civil a nomeação de juiz de paz ad hoc.

Art. 65 Compete ao Conselho da Magistratura a regulamentação sobre o funcionamento da Justiça de Paz no Estado, dispondo a respeito de direitos, deveres e penalidades aplicáveis aos juízes de paz e decidindo os casos omissos.

Parágrafo único Até que seja disciplinado, por lei específica, o processo de eleição mencionado no art. 98, inciso II, da Constituição Federal, o Conselho da Magistratura regulamentará o processo de escolha de juízes de paz, a serem designados por ato específico do Presidente do Tribunal de Justiça. 

A) ERRADA. Não é função precípua dos juízes de paz atuar nas comunidades em vias de pacificação, pois não há previsão desta competência no CODJERJ, nem na LODJERJ. No revogado art. 158, §1º, do CODJERJ, havia a previsão de que o juiz de paz era competente, nos limites territoriais das respectivas jurisdições para habilitar e celebrar casamentos. Na LODJERJ, não há dispositivo sobre a competência do juiz de paz.

Nota: As principais atribuições do juízes de paz está na CRFB (art. 98, II): Art. 98. A União, no Distrito Federal e nos Territórios, e os Estados criarão: II - justiça de paz, remunerada, composta de cidadãos eleitos pelo voto direto, universal e secreto, com mandato de quatro anos e competência para, na forma da lei, celebrar casamentos, verificar, de ofício ou em face de impugnação apresentada, o processo de habilitação e exercer atribuições conciliatórias, sem caráter jurisdicional, além de outras previstas na legislação.

B) ERRADA. O juízes de paz não tem competência funcional para atuar em todo o território do Estado. No Estado, há vários juízes de paz com competência limitada. O CODJERJ previa (art. 158) e a LODJERJ prevê (art. 64) que, nas comarcas do interior deve haver um juiz de paz em cada distrito e subdistrito, e que na comarca da capital deve haver um juiz de paz em cada área de atuação dos serviços de registro civil.

C) ERRADA. Os juízes de paz não tem competência funcional somente nas áreas de atuação dos serviços de registro de civil na comarca da capital, pois segundo a LODJERJ (art. 64) também devem haver juízes de paz nos distritos e subdistritos das comarcas do interior.

D) ERRADA. Não podem ser nomeadas como juízes de paz quaisquer pessoas com idade acima de 25 anos, uma vez que, segundo previa o CODJERJ (art. 159, § 2º), além de ter mais de 25 anos, a pessoa deveria preencher os seguintes requisitos: residir no distrito ou circunscrição, ser dotado de representatividade e conceito na comunidade, gozar de idoneidade notória, ter conduta ilibada, e não pertencer a órgãos de direção ou de ação de partido político. Atualmente, a LODJERJ (65, parágrafo único) prevê que o processo de eleição dos juízes de paz deve ser disciplinado por lei específica. Mas, até que esta lei seja editada, compete ao Conselho da Magistratura regulamentar o processo de escolha dos juízes de paz, que devem ser indicados por ato do Presidente do TJRJ.

E) CERTA. Os juízes de paz não podem proferir decisão a respeito de controvérsias a respeito da habilitação para o casamento, pois, pelo que dispõe o § 2º do art. 64 da LODJERJ, tais controvérsias devem ser decididas pelo juiz de direito competente em matéria de registro civil.