Qual a taxa nominal anual, capitalizada mensalmente, que tr...

14520 = 1200 x ( 1 + i ) 2

121 / 100 = ( 1 + i ) 2

i =  0,1

OBS: Como é anual capitalizada mensalemente basta multiplicar a taxa por 12. resposta igual 120 %.

Na resolução não ficou claro como resolver (1+i)²=1,21, parei nessa parte e não sei como achar o resultado dessa raiz sem o uso de calculadoras.

(1+i)²=1,21

coloca 121/100 e tira a raiz de cada... ficando 11/10 = 1.1... ou seja 10% = 10% * 12 = 120%

É sempre bom o pessoal gravar as taxas com 10%:

(1,1)² = 1,21

(1,1)³ = 1,331

(1,1)^4 = 1,4641

Eu tenho um jeito mais fácil de achar a taxa.
14.520,00 / 12.000,00 = 1,21
Logo, como a questão fala de dois meses, sabe-se que a taxa é de 10%, pois 1,10 x 1,10 = 1,21
Como ele quer uma taxa nominal, ou seja, juros simples, basta multiplicar os 10% por 12.