Caso autoridade administrativa deixe de executar determinada...

O abuso de poder pode tanto revestir a forma comissiva, como normalmente se apresenta, como a tipologia omissiva, porque ambas são capazes de afrontar a lei e causar lesão a direito individual do administrado, como no caso da questão em tela.

Lembrando que o abuso de poder se divide, para alguns doutrinadores,  em excesso de poder, e desvio de finalidade.  Neste caso , teriamos abuso de poder omissivo, ou mais especificamente um desvio de finalidade omissiva. Cuidado para não confundir o abuso de poder com o excesso de poder. O último é subgrupo do primeiro.
 

    Hely Lopes adota o entendimento do Caio Tácito: " O abuso de poder tanto pode revestir a forma comissiva como omissiva, porque ambas são capazes de afrontar a lei e causar lesão a direito individual do administrado".

A questão tratou abuso de poder com nítido suporte em Helly Lopes, mas a meu ver não reflete a posição majoritária da Doutrina.

Todos sabemos que o abuso de poder se divide em: 1)Excesso de Poder; e 2) Desvio de Poder (ou de finalidade.

Ocorre excesso quando o agente ATUA fora do âmbito de sua competência. De outro giro, ocorrerá Desvio de Poder quando o agente atua visando interesse privado em detrimento do interesse público.

Quando o agente simplesmente não faz aquilo que a lei determina, não está atuando fora do âmbito de sua competência nem atuando de forma a atingir interesse particular. Simplesmente está deixando de fazer aquilo que a lei determina, o que gera dano ao particular. Trata-se de caso de improbidade administrativa, e não de abuso de poder.

Lei n.º 8.429/92:
Art. 11. Constitui ato de improbidade administrativa que atenta contra os princípios da administração pública qualquer ação ou omissão que viole os deveres de honestidade, imparcialidade, legalidade, e lealdade às instituições, e notadamente:
 II - retardar ou deixar de praticar, indevidamente, ato de ofício;

           O abuso de poder se apresenta toda vez que o agente público faz uso de suas prerrogativas desrespeitando os termos da lei, a moral da atividade administrativa, a finalidade, a razoabilidade e as exigencias públicas.
Assume o abuso de poder a forma comissiva(ação) ou a forma omissiva. Decorre de duas causas:

a) Excesso de poder: A ação do agente fora dos limites de sua competência. Ex: O presidente da República institui um imposto mediante a edição de um decreto (tributo só pode ser criado por lei).
b) Desvio de poder: A ação do agente, embora dentro de sua competência, está afastada do interesse público (também é denominado de desvio de finalidade). Ex: A desopropriação da propriedade de um desafeto do chefe do executivo, a fim de prejudicá-lo; a conceção de vantagem indevidas a apaniguados; a remoção ex officio de servidor como forma  de punição por sua falta de pontualidade na repartição.