A partir das proposições simples P: “Sandra foi passear no c...

P: “Sandra foi passear no centro comercial Bom Preço”, Q: “As lojas do centro comercial Bom Preço estavam realizando liquidação” e R: “Sandra comprou roupas nas lojas do Bom Preço” é possível formar a proposição composta S: “Se Sandra foi passear no centro comercial Bom Preço e se (se este e aquele = conjunção) as lojas desse centro estavam realizando liquidação, então Sandra comprou roupas nas lojas do Bom Preço ou Sandra foi passear no centro comercial Bom Preço”

= (P^Q)-->(RvP)

(P^Q)      (RvP)          = (P^Q)-->(RvP)

V             V                 V

V             V                 V

F             V                 V

F             V                 V

F             V                 V

F             F                 V

F             V                 V

F             F                 V = Tautologia

Trata-se de uma tautologia, não tem como dar falso. 

(P^Q) -> (R v P) 

Resposta: Letra D

P: Sandra foi passear no centro comercial Bom Preço. 

Q: As lojas do centro comercial Bom Preço estavam realizando liquidação.

R: Sandra comprou roupas nas lojas do Bom Preço.

S: Se Sandra foi passear no centro comercial Bom Preço e se as lojas desse centro estavam realizando liquidação, então Sandra comprou roupas nas lojas do Bom Preço ou Sandra foi passear no centro comercial Bom Preço =  (P ^ Q) -> (R v P)

Esqueminha que ajuda muito:

Ou = basta uma verdadeira para ser verdadeira.

E = basta uma falsa para ser falsa.

Se, então = VF é a única falsa.

Ou,ou = VF e FV são verdadeiras.

Se e somente se = VF e FV são falsas.

Como a questão colocou no final duas opção opostas: Comprou ou não comprou(só foi a passeio) toda e qualquer proposição pode ser considerada verdadeira. Ex: Ela foi passar no centro Bom Preço (V)  Estava em promoção (V ou F) Comprou ou so foi a passeio (V ou F). Considerando que todas as alternativas inicias são verdadeiras ou seja ela foi ao centro comercial, qualquer opção independente de estar em promoção ou não pode ser aceita no final com a afirmação: Comprou ou não comprou.

TABUADA LÓGICA

                        E(^)                     =     TUDO   V   DÁ   V

                     OU(V)                     =    TUDO  F DÁ F

                 OU,OU(_v)                =     IGUAIS  SÃO FALSOS

            SE,ENTÃO (-->)            =      V+F=F VAI FUGIR, FOGE

SE E SOMENTE SE (  <--->)    =       IGUAIS  SÃO IGUAIS

P     Q     R    P^Q     RvP      P^Q -->  RvP

V     V     V       V        V                 V

V    V     F        V        V                 V

V    F     V        F       V                  V

V    F     F        F        V                  V

F    V     V       F         V                 V

F    V     F       F         F                 V

F    F    V        F        V                 V

F    F     F       F        F                  V

É UMA TAUTOLOGIA = O RESULTADO É TODO VERDADEIRO.

PC/SC