Sérgio processou Adão em ação indenizatória pleiteando R$ ...

da sentença caberá apelação que, nesse caso, poderá ser interposta por ambos. Se apenas Adão recorrer, Sérgio será intimado para contrarrazoar a apelação em 15 dias e, após esse prazo, por mais 15 dias, poderá apelar adesivamente.  

suponha que Adão, no segundo dia após a publicação da sentença, pague espontaneamente o valor devido a Sérgio. Caso Adão apele da sentença, seu recurso não será conhecido por conta a preclusão lógica. 

se Adão recorre e Sérgio não, este será intimado a contrarrazoar. Sergio, aproveitando a oportunidade, interpõe apelação na forma adesiva. Eis então que Adão desiste do seu recurso. Nesse caso, a apelação adesiva de Sérgio será apreciada pelo Tribunal. 

A desistência do recurso independe do consentimento da parte contrária. A renúncia ao direito de recorrer, por sua vez, depende da aceitação da parte contrária.