Considere as seguintes afirmações relativas ao modelo de re...

Item I: Para exemplificar, vamos tomar um modelo de regressão linear simples, do tipo:

Y=α+βX+ϵ

Se a variância do erro não for constante, ou seja, se houver heterocedasticidade, então os estimadores de mínimos ordinários de α e β , designados por "a" e "b", são não-tendenciosos (ou não-viciados). Isso ocorre porque, independente de a variância do erro ser constante ou não, E(a)=α e E(b)=β.

Na prova de que tais estimadores são não-tendenciosos, em momento algum é necessário supor que a variância do erro é constante.

Com isso, a primeira parte do item I, que afirma serem viciados os estimadores de mínimos quadrados usuais (ordinários), está errada.

A segunda parte do item, no entanto, está correta. Os estimadores ordinários não apresentam variância mínima. Para tanto, devemos utilizar estimadores de mínimos quadrados ponderados.

Item II.

Uma primeira forma de verificar se há heterocedasticidade é por meio da análise dos diagramas de resíduos. Podemos verficiar como eles se comportam em função da variável independente.

É possível também construir uma estatística teste com distribuição de qui-quadrado. Para algumas situações particulares, existem ainda os testes de Breusch-Pagan, de White e de Goldfeld-Quandt.

Item certo.

Item III

Em relação à variância dos parâmetros estimados pelo método de mínimos quadrados usual, a fórmula é obtida partindo-se do pressuposto de que as variâncias dos erros são todas iguais entre si. Neste caso, uma vez violada esta hipótese, tal fórmula não vale mais. Teremos então estimativas tendenciosas (ou viciadas) das variâncias dos parâmetros.

Item certo.

Item IV

Algumas formas de detectar a existência de heterocedasticidade foram mencionadas no item II acima.

Já o método de Newton-Raphson é um método de iteração que se destina a estimar as raízes de uma função.

Item errado.

Resposta: A