Um teste laboratorial de sangue é 95% efetivo para detectar...
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Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251209
Estatística
Um teste laboratorial de sangue é 95% efetivo para
detectar uma certa doença, quando ela está presente.
Entretanto, o teste também resulta em falso positivo para
1% das pessoas saudáveis testadas. Se 0,5% da
população realmente tem a doença, a probabilidade de
uma pessoa ter a doença, dado que o resultado do teste é
positivo, é:
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Vamos supor que a população tem 100.000 habitantes. Para obedecer as condições do enunciado, temos o seguinte quadro:
- 475 pacientes têm a doença e o exame dá positivo
- 25 pacientes têm a doença e o exame dá negativo
- 98.505 pacientes não têm a doença e o exame dá negativo
- 995 pacientes não têm a doença e o exame dá positivo
Estamos interessados nos casos em que a pessoa tem a doença. Os casos favoráveis são:
- 475 pacientes têm a doença e o exame dá positivo
- 25 pacientes têm a doença e o exame dá negativo
E foi dada uma condição. A condição é o exame ter dado positivo. Vamos rever nossos casos possíveis e favoráveis.
Casos possíveis:
- 475 pacientes têm a doença e o exame dá positivo
- 25 pacientes têm a doença e o exame dá negativo
- 98.505 pacientes não têm a doença e o exame dá negativo
- 995 pacientes não têm a doença e o exame dá positivo
Casos favoráveis:
- 475 pacientes têm a doença e o exame dá positivo
- 25 pacientes têm a doença e o exame dá negativo
A probabilidade fica:
P=475/475+995
≃0,32
Observe que, mesmo quando o teste dá positivo, a probabilidade de a pessoa ter a doença é pequena.
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